Calcule o pH de uma solução de e também a concentração de todas as espécies envolvidas. (Resolva o problema usando cálculo de equilíbrio sistemático, mostrando todas as etapas.) Dados as constantes de equilíbrio do ácido carbônico e sendo

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química juntos! A pergunta pede para calcular o pH de uma solução de com concentração de e também determinar a concentração de todas as espécies envolvidas na solução. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico, especificamente o equilíbrio aquoso de íons da sal de carbonato. Vamos precisar entender como os íons presentes na solução reagem com a água para determinar o pH.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as espécies químicas que entram na solução quando o se dissolve em água. O se dissocia completamente em íons sódio ( ) e carbonato ( ):
Como a concentração inicial de é , a concentração de também será .

Passo 3

Agora, vamos analisar como o íon carbonato ( ) interage com a água. Ele pode agir como uma base, reagindo com a água para formar bicarbonato ( ) e íons hidroxila ( ):
Esse processo é chamado de hidrólise básica e está relacionado à constante de base ( ) para o .

Passo 4

Para encontrar o , usamos a relação entre as constantes de dissociação ácida do ácido conjugado ( ) e a constante de ionização da água ( ):
Dado que e , substituímos na fórmula:

Passo 5

Agora, configuramos a expressão de equilíbrio usando o :
Assumindo que a concentração de que reage é , temos:
Como é muito pequeno comparado a , simplificamos para:
Aqui, .

Passo 6

Para achar o pH, primeiro encontramos o pOH:
E, usando a relação $ \mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14$, temos:

Passo 7

Agora, vamos determinar as concentrações de todas as espécies na solução:
  • Íons Na⁺: Cada molécula de produz 2 íons . Portanto:
  • Íons CO₃²⁻: Inicialmente , e uma parte reage:
  • Íons HCO₃⁻: Formados na reação:
  • Íons OH⁻: Já calculados:

Resposta

O pH da solução de é aproximadamente 11,16. As concentrações das espécies na solução são:

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