Calcule o pH de uma solução de
e também a concentração de todas as espécies envolvidas. (Resolva o problema usando cálculo de equilíbrio sistemático, mostrando todas as etapas.) Dados as constantes de equilíbrio do ácido carbônico
e sendo
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de química juntos! A pergunta pede para calcular o pH de uma solução de
com concentração de
e também determinar a concentração de todas as espécies envolvidas na solução. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico, especificamente o equilíbrio aquoso de íons da sal de carbonato. Vamos precisar entender como os íons presentes na solução reagem com a água para determinar o pH.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as espécies químicas que entram na solução quando o
se dissolve em água. O
se dissocia completamente em íons sódio (
) e carbonato (
):
Como a concentração inicial de
é
, a concentração de
também será
.
Passo 3
Agora, vamos analisar como o íon carbonato (
) interage com a água. Ele pode agir como uma base, reagindo com a água para formar bicarbonato (
) e íons hidroxila (
):
Esse processo é chamado de hidrólise básica e está relacionado à constante de base (
) para o
.
Passo 4
Para encontrar o
, usamos a relação entre as constantes de dissociação ácida do ácido conjugado (
) e a constante de ionização da água (
):
Dado que
e
, substituímos na fórmula:
Passo 5
Agora, configuramos a expressão de equilíbrio usando o
:
Assumindo que a concentração de
que reage é
, temos:
Como
é muito pequeno comparado a
, simplificamos para:
Aqui,
.
Passo 6
Para achar o pH, primeiro encontramos o pOH:
E, usando a relação $ \mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14$, temos:
Passo 7
Agora, vamos determinar as concentrações de todas as espécies na solução:
- Íons Na⁺: Cada molécula de
produz 2 íons . Portanto:
- Íons CO₃²⁻: Inicialmente
, e uma parte reage:
- Íons HCO₃⁻: Formados na reação:
- Íons OH⁻: Já calculados:
Resposta
O pH da solução de
é aproximadamente 11,16. As concentrações das espécies na solução são:
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