Calcule o pH de uma solução de Na2 CO3 0,01 mol L^-1 e também a concentração de todas as espécies envolvidas. (Resolva o problema usando cálculo de equilíbrio sistemático, mostrando todas as etapas.) Dados as constantes de equilíbrio do ácido carbônico Ka1=4,45 times 10^-7, Ka2=4,69 times 10^-11 e sendo K w=1,0 times 10^-14(2.5)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química juntos! A pergunta pede para calcular o pH de uma solução de Na2CO3 com concentração de 0,01,mol,L^-1 e também determinar a concentração de todas as espécies envolvidas na solução. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico, especificamente o equilíbrio aquoso de íons da sal de carbonato. Vamos precisar entender como os íons presentes na solução reagem com a água para determinar o pH.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as espécies químicas que entram na solução quando o Na2CO3 se dissolve em água. O Na2CO3 se dissocia completamente em íons sódio ( Na^+) e carbonato ( CO3^2-):
Na2CO3 2,Na^+ + CO3^2-
Como a concentração inicial de Na2CO3 é 0,01,mol,L^-1, a concentração de CO3^2- também será 0,01,mol,L^-1.

Passo 3

Agora, vamos analisar como o íon carbonato ( CO3^2-) interage com a água. Ele pode agir como uma base, reagindo com a água para formar bicarbonato ( HCO3^-) e íons hidroxila ( OH^-):
CO3^2- + H2O rightarrow HCO3^- + OH^-
Esse processo é chamado de hidrólise básica e está relacionado à constante de base ( Kb) para o CO3^2-.

Passo 4

Para encontrar o Kb, usamos a relação entre as constantes de dissociação ácida do ácido conjugado ( HCO3^-) e a constante de ionização da água ( Kw):
Kb = KwKa2
Dado que Kw = 1,0 times 10^-14 e Ka2 = 4,69 times 10^-11, substituímos na fórmula:
Kb = 1,0 times 10^-144,69 times 10^-11 approx 2,13 times 10^-4

Passo 5

Agora, configuramos a expressão de equilíbrio usando o Kb:
Kb = [HCO3^-][OH^-][CO3^2-]
Assumindo que a concentração de CO3^2- que reage é x, temos:
2,13 times 10^-4 = x cdot x0,01 - x approx x^20,01
Como x é muito pequeno comparado a 0,01, simplificamos para:
x^2 = 2,13 times 10^-6
x = raiz2,13 times 10^-6 approx 1,46 times 10^-3,mol,L^-1
Aqui, x = [OH^-].

Passo 6

Para achar o pH, primeiro encontramos o pOH:
pOH = -log[OH^-] = -log(1,46 times 10^-3) approx 2,84
E, usando a relação $ \mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14$, temos:
pH + pOH = 14

Passo 7

Agora, vamos determinar as concentrações de todas as espécies na solução:
  • Íons Na⁺: Cada molécula de Na2CO3 produz 2 íons Na^+. Portanto:
[Na^+] = 2 times 0,01,mol,L^-1 = 0,02,mol,L^-1
  • Íons CO₃²⁻: Inicialmente 0,01,mol,L^-1, e uma parte reage:
[CO3^2-] = 0,01 - x approx 0,01 - 0,00146 = 0,00854,mol,L^-1
  • Íons HCO₃⁻: Formados na reação:
[HCO3^-] = x approx 1,46 times 10^-3,mol,L^-1
  • Íons OH⁻: Já calculados:
[OH^-] = x approx 1,46 times 10^-3,mol,L^-1

Resposta

O pH da solução de Na2CO3 0,01,mol,L^-1 é aproximadamente 11,16. As concentrações das espécies na solução são:
  • [Na^+] = 0,02,mol,L^-1
  • [CO3^2-] = 0,00854,mol,L^-1
  • [HCO3^-] = 1,46 times 10^-3,mol,L^-1
  • [OH^-] = 1,46 times 10^-3,mol,L^-1

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