Calcule o pH de uma solução-tampão contendo 0,20 mol / L de acetato de sódio ( H3 CCOONa ) e 0,15 mol / L de ácido acético (H3 CCOOH) K3(H3 CCOOH)=1,8 cdot 10^-5.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o pH de uma solução-tampão que contém 0,20 mol/L de acetato de sódio (H₃CCOONa) e 0,15 mol/L de ácido acético (H₃CCOOH). A constante de dissociação ácida ( Ka) do ácido acético é 1,8 times 10^-5. Para resolver isso, vamos usar o conceito de solução tampão e a equação de Henderson-Hasselbalch, que nos ajuda a encontrar o pH de soluções que resistem a mudanças de pH quando pequenas quantidades de ácido ou base são adicionadas.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é uma solução-tampão. Ela é composta por um ácido fraco e sua base conjugada, ou uma base forte e seu ácido conjugado. Nesse caso, temos o ácido acético (H₃CCOOH) como o ácido fraco e o acetato de sódio (H₃CCOONa) como a base conjugada. A presença desses dois componentes ajuda a manter o pH da solução estável.

Passo 3

Agora, vamos relembrar a equação de Henderson-Hasselbalch, que é perfeita para calcular o pH de soluções-tampão:
pH = pKa + log([Base Conjugada][Ácido] ) Á
Onde:
  • pKa = -log(Ka)
  • [Base Conjugada] é a concentração da base conjugada (acetato de sódio)
  • [Ácido]Á é a concentração do ácido fraco (ácido acético)

Passo 4

Vamos calcular o pKa primeiro. Sabemos que Ka = 1,8 times 10^-5:
pKa = -log(1,8 times 10^-5) approx 4,74

Passo 5

Agora, substituímos os valores na equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = 4,74 + log(0,200,15)
Primeiro, calculamos a razão:
0,200,15 = 43 approx 1,333
Agora, calculamos o logaritmo dessa razão:
log(1,333) approx 0,125

Passo 6

Finalmente, somamos os valores:
pH = 4,74 + 0,125 = 4,865

Resposta

O pH da solução-tampão é aproximadamente 4,87.

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