O tampão H2 CO3 / HCO3 está presente no sangue humano, para o qual o pH vale 7,4. Sabendo que a constante de ionização do ácido carbônico vale 4,0.10^-7, determine o valor da relação [HCO3 / H2 CO3] no sangue.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um sistema tampão composto pelo ácido carbônico ( H2CO3) e seu íon conjugado, o bicarbonato ( HCO3^-), que estão presentes no sangue humano. O pH do sangue é 7,4 e a constante de ionização do ácido carbônico ( Ka) é 4,0 times 10^-7. Nosso objetivo é descobrir qual é a relação entre as concentrações de HCO3^- e H2CO3 no sangue.

Passo 2

Para resolver isso, vamos usar a Equação de Henderson-Hasselbalch, que é uma ferramenta incrível para entender como os sistemas tampão funcionam. A equação relaciona o pH de uma solução tampão com as concentrações das formas ácida e básica do tampão e o pKa do ácido. A fórmula é a seguinte:
pH = pKa + log([Base][Ácido]) Á
Aqui, a “Base” é o bicarbonato ( HCO3^-) e o “Ácido” é o ácido carbônico ( H2CO3).

Passo 3

Primeiro, precisamos calcular o pKa a partir do Ka. A relação entre eles é:
pKa = -log(Ka)
Substituindo o valor de Ka = 4,0 times 10^-7:
pKa = -log(4,0 times 10^-7) approx 6,4

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na Equação de Henderson-Hasselbalch. Sabemos que o pH do sangue é 7,4 e o pKa é aproximadamente 6,4:
7,4 = 6,4 + log([HCO3^-][H2CO3])

Passo 5

Vamos isolar o logaritmo para facilitar:
7,4 - 6,4 = log([HCO3^-][H2CO3])
1,0 = log([HCO3^-][H2CO3])

Passo 6

Para resolver para a razão [HCO3^-][H2CO3], precisamos “desfazer” o logaritmo. Fazemos isso elevando 10 em ambos os lados da equação:
10^1,0 = [HCO3^-][H2CO3]
10 = [HCO3^-][H2CO3]

Resposta

Então, a relação [HCO3^- / H2CO3] no sangue é 10.

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