O valor de [alpha]D^20 para a lactose é 55,4^circ. Qual é a concentração desta substância (em gramas por litro) em uma solução que apresenta um desvio angular de 7,24^circ, quando se utiliza um polarimetro, cujo tubo polarimétrico mede 10 cm , a 20^circ C e observando-se sob a raia D da luz do sódio?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar a concentração da lactose em uma solução, que provoca um desvio angular de . A gente vai usar conceitos de polarimetria, que é o estudo da rotação da luz polarizada ao passar por substâncias opticamente ativas. Para resolver isso, vamos precisar da rotação específica da lactose, do desvio angular medido, do comprimento do tubo polarimétrico e das condições de temperatura e luz usadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a rotação observada ( [alpha] = alphac cdot l ), a rotação específica ( ), a concentração ( ) e o comprimento do tubo polarimétrico ( ):
Aqui:
  • é a rotação específica.
  • é a rotação observada.
  • é a concentração que queremos achar.
  • é o comprimento do tubo em decímetros.

Passo 3

A gente já tem a rotação específica da lactose: 10 cm = 1 dm . O desvio angular medido é . O comprimento do tubo polarimétrico é 10 cm, que vamos converter para decímetros, porque a fórmula usa decímetros:

Passo 4

Agora, vamos reorganizar a fórmula para encontrar a concentração c = alpha[alpha] cdot l :
c = 7,2455,4 times 1
Substituindo os valores que temos:

Passo 5

Vamos calcular isso:
c = 7,2455,4 approx 0,1307 g/mL
Como geralmente expressamos a concentração em gramas por litro ( 0,1307 g/mL times 1000 = 130,7 g/L ), multiplicamos por 1000:

Resposta

A concentração da lactose na solução é aproximadamente 130,7 g/L.

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