Calcule o pH das soluções a seguir. Dado pKw=14,0(25^circ C).
(s) 150 mL de NaOH 0,02 mol L^-1+90 mL^2 de NH3(pKb=4,75) 0,03 mol L^-1 R: 12,1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química juntos! A questão pede para calcular o pH de uma solução que é feita da mistura de duas soluções: uma de hidróxido de sódio (NaOH) e outra de amônia (NH₃). A matéria que estamos usando aqui envolve Equilíbrio Ácido-Base e conceitos de pH, pKb e pKw. Para resolver, vamos precisar calcular as concentrações dessas substâncias na solução final e usar as fórmulas relevantes para encontrar o pH.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de matéria (em mols) de cada componente que estamos adicionando na mistura. Isso é feito multiplicando o volume pela concentração de cada solução.
Para o NaOH:
Mols de NaOH = 0,02 , mol/L times 0,150 , L = 0,003 , mol
Para a NH₃:
Mols de NH3 = 0,03 , mol/L times 0,090 , L = 0,0027 , mol

Passo 3

Agora, vamos somar os volumes das soluções para encontrar o volume total da mistura:
Volume total = 150 , mL + 90 , mL = 240 , mL = 0,240 , L

Passo 4

Em seguida, vamos calcular as concentrações finais de NaOH e NH₃ na solução misturada, dividindo os mols pelo volume total.
Concentração de NaOH:
[NaOH] = 0,003 , mol0,240 , L = 0,0125 , mol/L
Concentração de NH₃:
[NH3] = 0,0027 , mol0,240 , L = 0,01125 , mol/L

Passo 5

Vamos lembrar que o NaOH é uma base forte e se dissocia completamente em Na⁺ e OH⁻. Então, a concentração de OH⁻ proveniente do NaOH é igual à concentração de NaOH:
[OH^-] de NaOH = 0,0125 , mol/L
Já a amônia (NH₃) é uma base fraca que reage com a água para formar NH₄⁺ e OH⁻. A constante de dissociação básica pKb = 4,75 Rightarrow Kb = 10^-4,75 approx 1,78 times 10^-5 da NH₃ é dada por:

Passo 6

Vamos montar a equação de equilíbrio para a reação da NH₃ com a água:
NH3 + H2O rightarrow NH4^+ + OH^-
Usando a expressão da constante de equilíbrio Kb = [NH4^+][OH^-][NH3] :
Kb = [OH^-]^2[NH3]
Como a concentração de NH₄⁺ será igual à concentração de OH⁻ formada pela NH₃, podemos simplificar:
1,78 times 10^-5 = [OH^-]^20,01125
Substituindo os valores conhecidos:

Passo 7

Resolvendo para [OH^-]^2 = 1,78 times 10^-5 times 0,01125 :
[OH^-]^2 = 2,0025 times 10^-7
[OH^-] = raiz2,0025 times 10^-7
[OH^-] approx 1,414 times 10^-4 , mol/L

Passo 8

Agora, vamos somar as concentrações de OH⁻ provenientes do NaOH e da NH₃:
[OH^-]total = 0,0125 , mol/L + 1,414 times 10^-4 , mol/L
[OH^-]total approx 0,0126414 , mol/L

Passo 9

Com a concentração total de OH⁻, podemos encontrar o pOH da solução usando a fórmula:
pOH = -log([OH^-])
pOH = -log(0,0126414)
pOH approx 1,898

Passo 10

Sabemos que:
pH + pOH = pKw
pH = pKw - pOH
pH = 14,0 - 1,898
pH approx 12,1

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 12,1.

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