Calcular a concentração de todas as espécies em equilíbrio nas soluções a seguir. Utilizar o método sistemático para o tratamento dos equilíbrios químicos. Realizar as aproximações que julgar conveniente, dentro de um erro relativo de 10%. Desprezar o efeito eletrolítico das soluções (Teoria moderna da dissociação eletrolítica - último tópico da PROVA 1).
(b) NaOH 0,020 mol L^-1 ;(pKw=14)
R: [Na^+]=[HO^-]=0,020 mol L^-1 ;[H3 O^+]=5,0 times 10^-13 mol L^-1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química sobre equilíbrio químico! O enunciado pede para calcular a concentração de todas as espécies em equilíbrio numa solução de hidróxido de sódio (NaOH) com concentração de 0,020 mol/L. Vamos precisar usar conceitos de dissociação de eletrólitos fortes e a relação entre as concentrações de íons H₃O⁺ e OH⁻, utilizando o pKw que é 14. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o NaOH é um eletrólito forte. Isso significa que ele se dissocia completamente em água. A equação de dissociação é:
NaOH Na^+ + OH^-
Como o NaOH se dissocia totalmente, a concentração dos íons sódio ( ) e hidróxido ( ) será igual à concentração inicial do NaOH.

Passo 3

Portanto, temos:
[Na^+] = [OH^-] = 0,020 , mol/L
Agora, precisamos encontrar a concentração dos íons hidrônio ( Kw = [H3O^+][OH^-] = 10^-14 ). Para isso, usamos a relação do produto iônico da água ( ):
Como o pKw é 14, .

Passo 4

A partir da relação acima, podemos isolar [H3O^+] = Kw[OH^-] = 10^-140,020 = 5,0 times 10^-13 , mol/L :

Passo 5

Então, resumindo as concentrações em equilíbrio:
[Na^+] = 0,020 , mol/L
[OH^-] = 0,020 , mol/L
[H3O^+] = 5,0 times 10^-13 , mol/L

Resposta

[Na^+] = [OH^-] = 0,020 , mol/L ; [H3O^+] = 5,0 times 10^-13 , mol/L

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