Calcule
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a soma
. Isso está na área de álgebra, mais especificamente envolvendo somatórios e fórmulas de séries. Para resolver isso, vamos precisar entender como expandir a expressão e usar as fórmulas conhecidas para somar termos como
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da soma. Temos
, que dá:
Então, a soma original fica:
Passo 3
Agora, vamos separar a soma dos dois termos:
Isso facilita porque temos fórmulas conhecidas para cada uma dessas somas.
Passo 4
Vamos relembrar as fórmulas que vamos usar:
- Soma dos primeiros
inteiros:
- Soma dos quadrados dos primeiros
inteiros:
Passo 5
Substituindo essas fórmulas na nossa expressão:
Agora, vamos simplificar:
Resposta
Portanto, a soma
é igual a: