Calcule: ;

Passo 1

Vamos entender o que a gente precisa fazer: calcular multiplicado por . Para isso, vamos usar as regras das potências que envolvem exponentes com a mesma base.

Passo 2

Sabemos que quando a gente multiplica duas potências que têm a mesma base, a gente soma os expoentes. A base aqui é .

Passo 3

Aplicando essa regra, temos:

Passo 4

Agora, podemos fatorar o que está em ambos os termos do expoente:

Resposta

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Seja e denote por o campo de vetores normais exteriores à esfera . Calcule a derivada direcional .
Seja o vetor posição de um ponto do e represente por sua norma. Se é uma função real derivável, mostre que:
Usando essa fórmula, calcule e
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