Calcule:
;
Passo 1
Vamos entender o que a gente precisa fazer: calcular
multiplicado por
. Para isso, vamos usar as regras das potências que envolvem exponentes com a mesma base.
Passo 2
Sabemos que quando a gente multiplica duas potências que têm a mesma base, a gente soma os expoentes. A base aqui é
.
Passo 3
Aplicando essa regra, temos:
Passo 4
Agora, podemos fatorar o
que está em ambos os termos do expoente:
Resposta
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Ache:
Seja
e denote por
o campo de vetores normais exteriores à esfera
. Calcule a derivada direcional
.
Seja
o vetor posição de um ponto
do
e represente por
sua norma. Se
é uma função real derivável, mostre que:
Usando essa fórmula, calcule
e
Ache: