Calcule:
t)
,
t)
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral de
em relação a
. Aqui, estamos lidando com funções exponenciais, então vamos usar conhecimentos de cálculo sobre integrais de funções exponenciais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Sabemos que qualquer número como
pode ser escrito usando a base
da seguinte forma:
Então, substituindo isso na integral, temos:
Passo 3
Agora, vamos combinar os expoentes que têm a mesma base
. Quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes:
Então, a integral fica:
Passo 4
Sabemos que a integral de
em relação a
é
, onde
é uma constante. Aqui,
. Aplicando essa regra, temos: