Calcule:
t)
,
t)
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral de
em relação a
. Aqui, estamos lidando com funções exponenciais, então vamos usar conhecimentos de cálculo sobre integrais de funções exponenciais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Sabemos que qualquer número como
pode ser escrito usando a base
da seguinte forma:
Então, substituindo isso na integral, temos:
Passo 3
Agora, vamos combinar os expoentes que têm a mesma base
. Quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes:
Então, a integral fica:
Passo 4
Sabemos que a integral de
em relação a
é
, onde
é uma constante. Aqui,
. Aplicando essa regra, temos:
Resposta
Exercícios relacionados
Determine o rotacional e o divergente do campo vetorial:
Calcule:
o) ,
o)
Determinar um polinômio do terceiro grau que se anula em
e que dividido por
,
e
tenha resto 6.
Use o teorema de Stokes para calcular
. Em cada caso,
é orientado no sentido anti-horario quando visto de cima.
, C é a fronteira da parte do paraboloide
no primeiro octante.