Calcule:
o)
,
o)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida de 0 até π/4 de
. Vamos utilizar conhecimentos de cálculo integrando funções trigonométricas e simplificando expressões.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o integrando
. Isso pode ser separado em duas frações:
Simplificando, temos:
Passo 3
Agora, nossa integral fica:
Podemos separar essa integral em duas partes:
Passo 4
Vamos resolver cada integral individualmente.
-
Integral de
: Sabemos que a integral deé : -
Integral de 1:A integral de 1 em relação a x é simplesmente x:
Passo 5
Agora, substituímos os limites de integração para cada parte:
-
Para
de 0 a π/4: -
Para x de 0 a π/4:
Resposta
Somando os resultados das duas integrais, temos:
Exercícios relacionados
Use o teorema do Divergente para calcular a integral de superficie
, ou seja, calcule o fluxo de
através de
.
,
é a superficie do solido limitado pelo paraboloide
e pelo plano
.
Determine o rotacional e o divergente do campo vetorial:
Calcule:
t) ,
t)