Calcule o tamanho da amostra para uma população infinita com
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Conforme conteúdo teórico disponível nos slides.
Conforme conteúdo teórico disponível nos slides.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o tamanho da amostra necessária para uma população infinita, sabendo que o desvio padrão (
) é 12, a margem de erro (
) é 1,5 e o valor de
é 1,645. Vamos usar conceitos de Estatística, mais especificamente de estimativa de tamanho de amostra para proporções em populações infinitas.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual fórmula usar para calcular o tamanho da amostra quando a população é infinita. A fórmula geral é:
Aqui,
é o tamanho da amostra que queremos encontrar,
é o valor crítico da distribuição normal correspondente ao nível de confiança desejado,
é o desvio padrão da população e
é a margem de erro aceitável.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos simplificar os cálculos dentro do parêntese primeiro:
Passo 5
Agora, elevamos esse resultado ao quadrado para encontrar o tamanho da amostra:
Resposta
O tamanho da amostra necessário é aproximadamente 173 indivíduos.