Qual seria o tamanho da amostra para uma população de 1000 indivíduos, considerando sigma=5, epsilon=1, e z alpha / 2=1,96 ?
Conforme conteúdo teórico disponível nos slides.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para descobrir qual o tamanho da amostra ideal para uma população de 1000 pessoas. Sabemos que o desvio padrão ( sigma) é 5, o erro máximo permitido ( epsilon) é 1 e o valor de zalpha/2 é 1,96. Isso tudo está relacionado ao tamanho da amostra na estatística, que usamos para estimar parâmetros da população com um certo nível de confiança.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o tamanho da amostra sem considerar que a população é finita. A fórmula básica para isso é:
n0 = ( zalpha/2 cdot sigmaepsilon )^2
Aqui, n0 é o tamanho da amostra inicial.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
n0 = ( 1,96 cdot 51 )^2
Calculando dentro dos parênteses:
1,96 cdot 5 = 9,8
Então:
n0 = (9,8)^2 = 96,04
Arredondando, temos n0 approx 96.

Passo 4

Como a população é finita (1000 indivíduos), precisamos ajustar o tamanho da amostra usando a Correção para População Finita. A fórmula é:
n = n01 + ( n0 - 1N )
Substituindo os valores:
n = 961 + ( 951000 ) = 961 + 0,095 = 961,095 approx 87,67
Arredondando, chegamos a n approx 88.

Resposta

O tamanho da amostra necessário é de 88 indivíduos.

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