Dada uma população de N=150N,
, e za/2 = 2,576, qual o tamanho da amostra?
Conforme conteúdo teórico disponível nos slides.
Conforme conteúdo teórico disponível nos slides.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de tamanho de amostra. O enunciado nos dá:
- Tamanho da população (N) = 150
- Desvio padrão (σ) = 10
- Margem de erro (ε) = 2
- Valor de zₐ/₂ = 2,576
Para resolver isso, vamos usar a fórmula do tamanho da amostra considerando uma população finita. Isso ajuda a garantir que nossa amostra seja representativa da população total.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para calcular o tamanho da amostra (n) quando a população é grande:
Mas como nossa população é finita (N = 150), precisamos ajustar a fórmula. A fórmula ajustada para população finita é:
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, calculamos a parte dentro dos parênteses:
Passo 4
Agora, elevamos esse resultado ao quadrado:
Passo 5
Substituímos na fórmula ajustada:
Resposta
O tamanho da amostra necessário é aproximadamente 79 pessoas.