(a) Calcule a taxa média de variação da função no intervalo 2, P, com P = 4.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular a taxa média de variação de uma função no intervalo , onde . A matéria envolvida aqui é Cálculo Diferencial, especificamente o conceito de taxa de variação média. Para resolver isso, precisamos conhecer a função que está sendo analisada.

Passo 2

A taxa média de variação de uma função em um intervalo é calculada usando a fórmula:
éçã
Isso basicamente mede quanto a função muda em média por unidade de nesse intervalo.

Passo 3

No nosso caso, o intervalo é , então e . Substituindo esses valores na fórmula, temos:
éçã

Resposta

A taxa média de variação da função no intervalo é .

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Encontre a série de Maclaurin de f(x) usando as séries conhecidas.
f(x) = arctg(x^3).
Seja a função: h(x)=ll2, & se x>2, 3, & se x=2, (a) lim x 2 h(x) neq 2, x^2 & se x<2
Seja z = f(x^2, 3x + 1), onde f(u, v) é uma função de classe C^1 em R^2.
Expresse d z/d x em termos da derivadas parciais de f.
Use séries de potências para aproximar a integral definida com a precisão indicada.
integral0^1 / 2 x^3 arctg x d x, erro <10^-4;