(a) Calcule a taxa média de variação da função no intervalo , com .
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular a taxa média de variação de uma função no intervalo , onde . A matéria envolvida aqui é Cálculo Diferencial, especificamente o conceito de taxa de variação média. Para resolver isso, precisamos conhecer a função que está sendo analisada.
Passo 2
A taxa média de variação de uma função em um intervalo é calculada usando a fórmula:
Isso basicamente mede quanto a função muda em média por unidade de nesse intervalo.
Passo 3
No nosso caso, o intervalo é , então e . Substituindo esses valores na fórmula, temos:
Resposta
A taxa média de variação da função no intervalo é .