Calcule a tensão cisalhante existente no movimento de óleo SAE20 a 30^circ C entre duas placas sabendo que a velocidade da placa superior é 3 m / s e a espessura do óleo é de 4 mm .
Óleo SAE = viscosidade dinâmica =0,029 N s / m^2
Solução: tau=21,75 N / m^2

Passo 1

Vamos resolver um exercício de mecânica de fluidos onde precisamos calcular a tensão cisalhante no movimento de um óleo entre duas placas. O que vamos precisar aqui é entender como a viscosidade dinâmica do óleo e a velocidade da placa superior influenciam nessa tensão. Vamos usar a fórmula que relaciona essas variáveis para encontrar a resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a tensão cisalhante ( tau) em um fluido viscoso entre duas placas paralelas. A fórmula é:
tau = mu times vd
onde:
  • tau é a tensão cisalhante,
  • mu é a viscosidade dinâmica do fluido,
  • v é a velocidade da placa superior,
  • d é a espessura do fluido entre as placas.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos no enunciado:
  • Viscosidade dinâmica ( mu) = 0,029 N·s/m²
  • Velocidade da placa superior ( v) = 3 m/s
  • Espessura do óleo ( d) = 4 mm = 0,004 m (convertendo milímetros para metros)

Passo 4

Substituímos os valores na fórmula:
tau = 0,029 , N·s/m² times 3 , m/s0,004 , m ²

Passo 5

Vamos fazer a divisão dentro da fração primeiro:
3 , m/s0,004 , m = 750 , s^-1

Passo 6

Agora, multiplicamos a viscosidade pela quantidade que acabamos de calcular:
tau = 0,029 , N·s/m² times 750 , s^-1 = 21,75 , N/m² ²²

Resposta

A tensão cisalhante é de 21,75 , N/m^2.

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