Um medidor de vazão por pressão diferencial apresenta uma indicação de 5 kgf / cm^2 quando a vazão é 9 m^3 / h. Qual será a vazão (em L/s) se a pressão mudar para 150 psi ?

Passo 1

Então, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um medidor de vazão por pressão diferencial que mostra uma pressão de 5 kgf/cm² quando a vazão é de 9 m³/h. A pergunta é: qual será a vazão em litros por segundo (L/s) se a pressão mudar para 150 psi. Para resolver isso, vamos usar conceitos de relações de proporcionalidade entre vazão e pressão, além de conversão de unidades.

Passo 2

Primeiro, precisamos garantir que as unidades de pressão estejam iguais para fazer os cálculos. A pressão inicial está em kgf/cm² e a pressão final em psi. Vamos converter uma delas para que fiquem na mesma unidade. Sabemos que:
1 , kgf/cm² approx 14,223 , psi ²
Então, vamos converter a pressão inicial de kgf/cm² para psi:
P1 = 5 , kgf/cm² times 14,223 , psikgf/cm² approx 71,115 , psi ²²

Passo 3

Agora que as pressões estão na mesma unidade, podemos usar a relação de proporcionalidade entre a vazão (Q) e a raiz quadrada da pressão (√P). A fórmula é:
Q2 = Q1 times raizP2P1
Onde:
  • ³

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
Q2 = 9 , m³/h times raiz15071,115 ³
Primeiro, calculamos a razão das pressões:
15071,115 approx 2,11
Então:
Q2 = 9 times raiz2,11 approx 9 times 1,45 approx 13,05 , m³/h ³

Passo 5

Agora, precisamos converter a vazão de 1 , m³ = 1000 , L e 1 , h = 3600 , s ³ para 13,05 , m³/h = 13,05 times 10003600 approx 3,63 , L/s . Sabemos que:
³
Portanto:
³

Resposta

A vazão será aproximadamente 3,63 L/s quando a pressão for de 150 psi.

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