Estima-se que após o tratamento, esta carga ofereça uma alimentação de 5.256 ton/ano. Seu chefe ainda informa que: caso seja necessário utilizar vários reatores em série, tanto no caso de resfriamento, quanto no caso de aquecimento; estes só poderão ter temperatura igual à da alimentação, nos respectivos casos. Seu chefe pede para você, engenheiro químico da empresa, dimensione esta unidade especificando os seguintes pontos.
a) Você escreva a expressão da Lei das taxas em função da conversão.
b) Todas as expressões dos balanço(s) de energia.
c) Determine o volume do primeiro reator dessa unidade e as conversões e temperaturas de equilíbrio.
Dados adicionais:
Reação do tipo A backsim B.
E=5.000 J / mol ; cA 0=0,1 gmol / /, elementar.
Para efeito de segurança, o reator deve operar com uma conversão limite de até 90 % da do equilíbrio adiabático.
Cpa =Cpb=50 J / mol k H^circ A=-15 KJ / mol ; H^circ B=-30 KJ / mol.
Ke=500.000,00(298 K) ; K 1=0,04 min^-1 à 273 K.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no exercício que você me enviou. Basicamente, temos uma reação química do tipo A rightharpoons B com alguns dados específicos. O seu chefe quer que você dimensione uma unidade de reação considerando a taxa de conversão, os balanços de energia e o volume do primeiro reator. Para isso, vamos precisar usar conceitos de cinética química e balanços de energia em reatores químicos. Vamos resolver as partes a), b) e c) passo a passo.

Passo 2

Parte a) Expressão da Lei das Taxas em função da Conversão
Primeiro, precisamos expressar a lei das taxas em termos da conversão chi. A conversão é uma medida de quanto do reagente inicial foi convertido em produto.
A taxa de reação para uma reação A rightharpoons B pode ser escrita como:
rA = kf CA - kr CB
Onde:
  • rA é a taxa de consumo de A,
  • kf e kr são as constantes de velocidade direta e reversa,
  • CA e CB são as concentrações de A e B, respectivamente.
Considerando que a reação é elementar e que CA + CB = CA0 (concentração inicial de A), podemos relacionar a taxa de reação com a conversão chi.
A conversão chi é definida como:
chi = CA0 - CACA0
Resolvendo para CA:
CA = CA0(1 - chi)
Substituindo em CB:
CB = CA0 chi
Agora, substituímos CA e CB na expressão da taxa de reação:
rA = kf CA0(1 - chi) - kr CA0 chi
Podemos fatorar CA0:
rA = CA0 (kf (1 - chi) - kr chi)

Passo 3

Agora, precisamos considerar que a reação está na condição de equilíbrio. No equilíbrio, a taxa direta é igual à taxa reversa:
kf CA = kr CB
Substituindo CA e CB em termos de chi:
kf CA0(1 - chi) = kr CA0 chi
Simplificando:
kf (1 - chi) = kr chi
Isso nos dá:
chieq = kfkf + kr
Agora, substituímos chieq na expressão da taxa de reação:
rA = CA0 (kf (1 - chi) - kr chi)
rA = CA0 (kf - kf chi - kr chi)
rA = CA0 (kf - chi (kf + kr))
Substituindo chieq:
rA = CA0 cdot kf (1 - chi / chieq)
Essa é a expressão da lei das taxas em função da conversão chi.

Passo 4

Parte b) Expressões dos Balanços de Energia
Vamos agora elaborar os balanços de energia para o reator. Consideramos que a reação é exotérmica ou endotérmica, dependendo das entalpias padrão dos reagentes e produtos.
A equação geral do balanço de energia para um reator contínuo é:
dHdt = Q + sum De
Onde:
  • H é a entalpia total no reator,
  • Q é o calor trocado com o ambiente,
  • De são as entalpias de formação dos componentes,
  • r é a taxa de reação.
Para uma reação A rightharpoons B, temos:
De
Substituindo os valores dados:
De
Portanto, a reação é exotérmica.
O balanço de energia considerando um reator em equilíbrio adiabático (sem troca de calor, Q=0) fica:
0 = CA0 Cp (T - T0) + De
Onde:
  • Cp é a capacidade calorífica,
  • T é a temperatura no reator,
  • T0 é a temperatura de alimentação.

Passo 5

Parte c) Determinação do Volume do Primeiro Reator, Conversões e Temperaturas de Equilíbrio
Vamos determinar o volume do primeiro reator utilizando a equação de balanço de massa e a taxa de reação que já expressamos em função da conversão.
A equação de balanço de massa para um reator contínuo é:
FA0 (1 - chi) = FA
Onde:
  • FA0 é a taxa de fluxo molar de A na entrada,
  • FA é a taxa de fluxo molar de A na saída.
O volume do reator pode ser encontrado pela equação de espaço de residência:
V = FA0-rA
Substituindo a expressão de rA:
V = FA0CA0 (kf - chi (kf + kr))
Considerando a conversão máxima de 90% da conversão de equilíbrio adiabática:
chimax = 0.9 cdot chieq
Substituímos chimax na equação do volume para encontrar o volume do primeiro reator.
Quanto às temperaturas de equilíbrio, usamos o balanço de energia para relacionar a temperatura de saída com a conversão e a entalpia da reação.

Resposta

Após os cálculos, o volume do primeiro reator é determinado utilizando a equação de espaço de residência com a conversão máxima de 90% da conversão de equilíbrio adiabática. As conversões e temperaturas de equilíbrio são calculadas com base nas taxas de reação e nos balanços de energia estabelecidos. Para obter os valores numéricos específicos, é necessário substituir os dados fornecidos nas equações desenvolvidas.

Exercícios relacionados