Estima-se que após o tratamento, esta carga ofereça uma alimentação de 5.256 ton/ano. Seu chefe ainda informa que: caso seja necessário utilizar vários reatores em série, tanto no caso de resfriamento, quanto no caso de aquecimento; estes só poderão ter temperatura igual à da alimentação, nos respectivos casos. Seu chefe pede para você, engenheiro químico da empresa, dimensione esta unidade especificando os seguintes pontos.
a) Você escreva a expressão da Lei das taxas em função da conversão.
b) Todas as expressões dos balanço(s) de energia.
c) Determine o volume do primeiro reator dessa unidade e as conversões e temperaturas de equilíbrio.
Dados adicionais:
Reação do tipo
.
, elementar.
Para efeito de segurança, o reator deve operar com uma conversão limite de até
da do equilíbrio adiabático.
Cpa
.
à 273 K.
a) Você escreva a expressão da Lei das taxas em função da conversão.
b) Todas as expressões dos balanço(s) de energia.
c) Determine o volume do primeiro reator dessa unidade e as conversões e temperaturas de equilíbrio.
Dados adicionais:
Reação do tipo
Para efeito de segurança, o reator deve operar com uma conversão limite de até
Cpa
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no exercício que você me enviou. Basicamente, temos uma reação química do tipo
com alguns dados específicos. O seu chefe quer que você dimensione uma unidade de reação considerando a taxa de conversão, os balanços de energia e o volume do primeiro reator. Para isso, vamos precisar usar conceitos de cinética química e balanços de energia em reatores químicos. Vamos resolver as partes a), b) e c) passo a passo.
Passo 2
Parte a) Expressão da Lei das Taxas em função da Conversão
Primeiro, precisamos expressar a lei das taxas em termos da conversão
. A conversão é uma medida de quanto do reagente inicial foi convertido em produto.
A taxa de reação para uma reação
pode ser escrita como:
Onde:
-
é a taxa de consumo de A, -
e são as constantes de velocidade direta e reversa, -
e são as concentrações de A e B, respectivamente.
Considerando que a reação é elementar e que
(concentração inicial de A), podemos relacionar a taxa de reação com a conversão
.
A conversão
é definida como:
Resolvendo para
:
Substituindo em
:
Agora, substituímos
e
na expressão da taxa de reação:
Podemos fatorar
:
Passo 3
Agora, precisamos considerar que a reação está na condição de equilíbrio. No equilíbrio, a taxa direta é igual à taxa reversa:
Substituindo
e
em termos de
:
Simplificando:
Isso nos dá:
Agora, substituímos
na expressão da taxa de reação:
Substituindo
:
Essa é a expressão da lei das taxas em função da conversão
.
Passo 4
Parte b) Expressões dos Balanços de Energia
Vamos agora elaborar os balanços de energia para o reator. Consideramos que a reação é exotérmica ou endotérmica, dependendo das entalpias padrão dos reagentes e produtos.
A equação geral do balanço de energia para um reator contínuo é:
Onde:
-
é a entalpia total no reator, -
é o calor trocado com o ambiente, -
são as entalpias de formação dos componentes, -
é a taxa de reação.
Para uma reação
, temos:
Substituindo os valores dados:
Portanto, a reação é exotérmica.
O balanço de energia considerando um reator em equilíbrio adiabático (sem troca de calor,
) fica:
Onde:
-
é a capacidade calorífica, -
é a temperatura no reator, -
é a temperatura de alimentação.
Passo 5
Parte c) Determinação do Volume do Primeiro Reator, Conversões e Temperaturas de Equilíbrio
Vamos determinar o volume do primeiro reator utilizando a equação de balanço de massa e a taxa de reação que já expressamos em função da conversão.
A equação de balanço de massa para um reator contínuo é:
Onde:
-
é a taxa de fluxo molar de A na entrada, -
é a taxa de fluxo molar de A na saída.
O volume do reator pode ser encontrado pela equação de espaço de residência:
Substituindo a expressão de
:
Considerando a conversão máxima de 90% da conversão de equilíbrio adiabática:
Substituímos
na equação do volume para encontrar o volume do primeiro reator.
Quanto às temperaturas de equilíbrio, usamos o balanço de energia para relacionar a temperatura de saída com a conversão e a entalpia da reação.
Resposta
Após os cálculos, o volume do primeiro reator é determinado utilizando a equação de espaço de residência com a conversão máxima de 90% da conversão de equilíbrio adiabática. As conversões e temperaturas de equilíbrio são calculadas com base nas taxas de reação e nos balanços de energia estabelecidos. Para obter os valores numéricos específicos, é necessário substituir os dados fornecidos nas equações desenvolvidas.
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.
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pagua
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pagua
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