Calcule o trabalho de expansão que acompanha a combustão completa de
de sacarose
a dióxido de carbono e água líquida a
sob a pressão externa de 1,20 atm.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o trabalho de expansão que ocorre quando 10,0 g de sacarose (C₁₂H₂₂O₁₁) sofre combustão completa, transformando-se em dióxido de carbono e água líquida a 20°C, com uma pressão externa de 1,20 atm. Vamos precisar entender conceitos de estequiometria das reações químicas e termodinâmica, especialmente como calcular o trabalho envolvido em processos que envolvem expansão de gases.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação balanceada da combustão da sacarose. A sacarose reage com o oxigênio para formar dióxido de carbono e água. A equação balanceada é:
Passo 3
Agora, vamos calcular quantos mols de sacarose temos nos 10,0 g fornecidos. Para isso, precisamos da massa molar da sacarose:
- Carbono ©: 12,01 g/mol × 12 = 144,12 g/mol
- Hidrogênio (H): 1,008 g/mol × 22 = 22,18 g/mol
- Oxigênio (O): 16,00 g/mol × 11 = 176,00 g/mol
Total da massa molar da sacarose:
Então, os mols de sacarose são:
Passo 4
Pela equação balanceada, cada mol de sacarose gera 12 mols de CO₂. Portanto, a quantidade de mols de CO₂ produzidos é:
Passo 5
Agora, vamos calcular o volume ocupado por esses mols de CO₂ nas condições dadas (20°C e 1,20 atm). Usaremos a equação dos gases ideais:
Onde:
- $ P = 1,20 , \mathrm{atm} $
- $ n = 0,3504, \mathrm{mol} $
- $ R = 0,0821 , \mathrm{L \cdot atm / (mol \cdot K)} $
- $ T = 20°C = 293, K $ (já que Kelvin = Celsius + 273)
Isolando $ V $:
Calculando:
Passo 6
O trabalho de expansão ($ W $) é dado pela fórmula:
Aqui, $ \Delta V $ é o volume dos gases produzidos, que calculamos como 7,01 L. Então:
Para converter para kilojoules, usamos a relação:
Então:
Resposta
O trabalho de expansão realizado é aproximadamente -0,85 kJ.