Calcule o trabalho de expansão que acompanha a combustão completa de 10,0 g de sacarose (C12 H22 O11) a dióxido de carbono e água líquida a 20^circ C sob a pressão externa de 1,20 atm.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o trabalho de expansão que ocorre quando 10,0 g de sacarose (C₁₂H₂₂O₁₁) sofre combustão completa, transformando-se em dióxido de carbono e água líquida a 20°C, com uma pressão externa de 1,20 atm. Vamos precisar entender conceitos de estequiometria das reações químicas e termodinâmica, especialmente como calcular o trabalho envolvido em processos que envolvem expansão de gases.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação balanceada da combustão da sacarose. A sacarose reage com o oxigênio para formar dióxido de carbono e água. A equação balanceada é:
C12H22O11 + 12,O2 12,CO2 + 11,H2O

Passo 3

Agora, vamos calcular quantos mols de sacarose temos nos 10,0 g fornecidos. Para isso, precisamos da massa molar da sacarose:
  • Carbono ©: 12,01 g/mol × 12 = 144,12 g/mol
  • Hidrogênio (H): 1,008 g/mol × 22 = 22,18 g/mol
  • Oxigênio (O): 16,00 g/mol × 11 = 176,00 g/mol
Total da massa molar da sacarose:
144,12 + 22,18 + 176,00 = 342,30 , g/mol
Então, os mols de sacarose são:
10,0, g342,30, g/mol approx 0,0292, mol

Passo 4

Pela equação balanceada, cada mol de sacarose gera 12 mols de CO₂. Portanto, a quantidade de mols de CO₂ produzidos é:

Passo 5

Agora, vamos calcular o volume ocupado por esses mols de CO₂ nas condições dadas (20°C e 1,20 atm). Usaremos a equação dos gases ideais:
PV = nRT
Onde:
  • $ P = 1,20 , \mathrm{atm} $
  • $ n = 0,3504, \mathrm{mol} $
  • $ R = 0,0821 , \mathrm{L \cdot atm / (mol \cdot K)} $
  • $ T = 20°C = 293, K $ (já que Kelvin = Celsius + 273)
Isolando $ V $:
P = 1,20 , atm
Calculando:
n = 0,3504, mol
R = 0,0821 , L cdot atm / (mol cdot K)
T = 20°C = 293, K

Passo 6

O trabalho de expansão ($ W $) é dado pela fórmula:
W
Aqui, $ \Delta V $ é o volume dos gases produzidos, que calculamos como 7,01 L. Então:
W = -P De
De
Para converter para kilojoules, usamos a relação:
W = -1,20, atm times 7,01, L
Então:
W = -8,41, L cdot atm
1, L cdot atm = 101,3, J
W = -8,41 times 101,3, J

Resposta

O trabalho de expansão realizado é aproximadamente -0,85 kJ.

Exercícios relacionados