Calcule o trabalho de expansão que é feito durante a eletrólise de 50 g de água a pressão constante e a 25^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o trabalho de expansão durante a eletrólise de 50 g de água a pressão constante e a 25°C. A gente vai usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre trabalho em processos de expansão. Para isso, precisamos saber a fórmula do trabalho em pressão constante e algumas conversões de unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é eletrólise da água. Quando você faz a eletrólise da água ( 2 H2O 2 H2 + O2 ), ela se decompõe em hidrogênio ( ) e oxigênio ( ) gases. A equação balanceada é:
Isso significa que 2 mols de água produzem 2 mols de e 1 mol de .

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de mols de água que temos nos 50 g. A massa molar da água é aproximadamente nH2O = 50 , g18 , g/mol approx 2,78 , mol . Então:

Passo 4

Agora, usando a estequiometria da reação, para cada 2 mols de água, temos 2 mols de nH2 = 2,78 , mol times 22 = 2,78 , mol e 1 mol de nO2 = 2,78 , mol times 12 = 1,39 , mol . Então, com 2,78 mol de :

Passo 5

O trabalho W = P De realizado durante a expansão a pressão constante pode ser calculado pela fórmula:
onde é a pressão e é a variação do volume.

Passo 6

Primeiro, precisamos calcular o volume total dos gases produzidos. Vamos usar a equação dos gases ideais:
PV = nRT
Rearranjando para V = nRTP :
Vamos considerar a pressão e a temperatura . A constante dos gases ideais .

Passo 7

Calculando o volume de VH2 = 2,78 , mol times 0,0821 , L , atm/mol , K times 298 , K1 , atm approx 68,1 , L :
VO2 = 1,39 , mol times 0,0821 , L , atm/mol , K times 298 , K1 , atm approx 34,1 , L
Calculando o volume de :

Passo 8

Somando os volumes dos dois gases:
De
Convertendo para metros cúbicos ( De):

Passo 9

Agora, calculamos o trabalho W = P De:
P = 101325 , Pa
Convertendo a pressão de atm para pascal ( W = 101325 , Pa times 0,1022 , m^3 approx 10346 , J ):
Então:

Resposta

O trabalho de expansão realizado durante a eletrólise de 50 g de água a pressão constante e 25°C é aproximadamente .

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