Calcule o trabalho de expansão que é feito durante a eletrólise de 50 g de água a pressão constante e a
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o trabalho de expansão durante a eletrólise de 50 g de água a pressão constante e a 25°C. A gente vai usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre trabalho em processos de expansão. Para isso, precisamos saber a fórmula do trabalho em pressão constante e algumas conversões de unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é eletrólise da água. Quando você faz a eletrólise da água (
), ela se decompõe em hidrogênio (
) e oxigênio (
) gases. A equação balanceada é:
Isso significa que 2 mols de água produzem 2 mols de
e 1 mol de
.
Passo 3
Vamos calcular a quantidade de mols de água que temos nos 50 g. A massa molar da água é aproximadamente
. Então:
Passo 4
Agora, usando a estequiometria da reação, para cada 2 mols de água, temos 2 mols de
e 1 mol de
. Então, com 2,78 mol de
:
Passo 5
O trabalho
realizado durante a expansão a pressão constante pode ser calculado pela fórmula:
onde
é a pressão e
é a variação do volume.
Passo 6
Primeiro, precisamos calcular o volume total dos gases produzidos. Vamos usar a equação dos gases ideais:
Rearranjando para
:
Vamos considerar a pressão
e a temperatura
. A constante dos gases ideais
.
Passo 7
Calculando o volume de
:
Calculando o volume de
:
Passo 8
Somando os volumes dos dois gases:
Convertendo para metros cúbicos (
):
Passo 9
Agora, calculamos o trabalho
:
Convertendo a pressão de atm para pascal (
):
Então:
Resposta
O trabalho de expansão realizado durante a eletrólise de 50 g de água a pressão constante e 25°C é aproximadamente
.