Explique como a equação de van der Waals leva em conta o comportamento crítico.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos explicar como a equação de van der Waals considera o comportamento crítico dos gases. Para isso, vamos precisar conhecer a própria equação de van der Waals e entender o que é o ponto crítico em termodinâmica.

Passo 2

A equação de van der Waals é uma modificação da equação dos gases ideais, que tenta levar em conta o tamanho das moléculas e as forças de atração entre elas. A equação é dada por:
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume molar,
  • é a temperatura,
  • é a constante dos gases,
  • e são constantes específicas do gás que consideram as forças intermoleculares e o volume das moléculas, respectivamente.

Passo 3

O comportamento crítico refere-se ao ponto onde a diferença entre líquido e gás desaparece, conhecido como ponto crítico. Nesse ponto, as propriedades do gás e do líquido se tornam iguais. Para encontrar esse ponto, usamos as condições de comportamento crítico na equação de van der Waals.

Passo 4

As condições para o ponto crítico são dadas pelas derivadas da pressão em relação ao volume a temperatura constante sendo zero:

Passo 5

Aplicando essas derivadas à equação de van der Waals, obtemos três equações que nos permitem determinar as condições no ponto crítico: , , e . Resolvendo essas equações, encontramos:

Passo 6

Essas expressões mostram que a equação de van der Waals prevê valores específicos para a pressão, volume e temperatura no ponto crítico, levando em conta as interações moleculares e o volume das moléculas. Isso significa que a equação consegue descrever o comportamento do gás próximo ao ponto crítico de maneira mais realista do que a equação dos gases ideais.

Resposta

A equação de van der Waals incorpora o comportamento crítico ao ajustar a pressão e o volume para considerar o tamanho das moléculas e as forças de atração entre elas. Isso permite determinar as condições no ponto crítico ( , , ) de forma realista, refletindo a transição onde as fases líquida e gasosa se tornam indistinguíveis.

Exercícios relacionados

Estime o volume molar do , a 500 K e 100 atm, admitindo que o gás se comporta como um gás de van der Waals.
Ar 1.337 3.20
3.610 4.29
He 0.0341 2.38
Xe 4.137 5.16
  • More values are given in the Data section.
Um aluno usou benzeno (líquido volátil) para recristalizar um composto. Conforme a solução quente esfriava até a temperatura ambiente, muito poucos cristais apareceram. O frasco foi então colocado em um banho de água gelada. De repente, uma grande quantidade de material sólido apareceu no frasco. Então, o aluno filtrou o sólido com vácuo, mas apenas alguns cristais permaneceram no papel de filtro. Explique esses resultados.
Aquece-se um volume de água, sob pressão de 1,0 atm, até a ebulição. Neste momento, uma corrente elétrica de 0,50 A, gerada por uma fonte de 12 V , passa durante 300 s por um resistor em contato térmico com a água em ebulição, e se observa que há a vaporização de de água. Calcule as variações de energia interna molar e de entalpia molar da água no ponto de ebulição (373,15 K).
[+38 kJ/mol]
Calcule o trabalho de expansão que é feito durante a eletrólise de 50 g de água a pressão constante e a .