(a) Calcule a única temperatura em que as escalas Fahrenheit e Celsius coincidem.
(b) Calcule a única temperatura em que as escalas Fahrenheit e Kelvin coincidem.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre escalas de temperatura! A pergunta é sobre encontrar as temperaturas onde as escalas Fahrenheit e Celsius coincidem na parte (a), e onde Fahrenheit e Kelvin coincidem na parte (b). Para isso, vamos usar as fórmulas de conversão entre essas escalas.

Passo 2

Parte (a): Encontrar a temperatura onde Fahrenheit (F) e Celsius © são iguais.
Primeiro, precisamos lembrar da fórmula que relaciona as escalas Celsius e Fahrenheit:
F = 95C + 32
Queremos encontrar a temperatura onde F = C. Então, substituímos F por C na equação:
C = 95C + 32
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de C.
Primeiro, subtraímos 95C de ambos os lados:
C - 95C = 32
Isso fica:
55C - 95C = 32 -45C = 32
Agora, multiplicamos ambos os lados por -54 para isolar C:
C = 32 times (-54) C = -40

Passo 3

Parte (b): Encontrar a temperatura onde Fahrenheit (F) e Kelvin (K) são iguais.
Primeiro, vamos lembrar das fórmulas de conversão entre Celsius, Fahrenheit e Kelvin:
F = 95C + 32 K = C + 273,15
Queremos encontrar a temperatura onde F = K. Então, igualamos as duas equações:
95C + 32 = C + 273,15
Agora, vamos resolver para C.
Primeiro, subtraímos C de ambos os lados:
95C - C + 32 = 273,15 45C + 32 = 273,15
Em seguida, subtraímos 32 de ambos os lados:
45C = 273,15 - 32 45C = 241,15
Agora, multiplicamos ambos os lados por 54 para isolar C:
C = 241,15 times 54 C = 301,4375
Agora, para encontrar F (que é igual a K), usamos a fórmula de Fahrenheit:
F = 95C + 32 F = 95 times 301,4375 + 32 F = 542,5875 + 32 F = 574,5875
Como F = K, então K = 574,5875 K.

Resposta

(a) A única temperatura em que Fahrenheit e Celsius coincidem é -40°C.
(b) A única temperatura em que Fahrenheit e Kelvin coincidem é aproximadamente 574,59 K.

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