Um gerador de corrente alternada com
produz oscilações em um circuito
série com
e
. Determine:
d) Um segundo capacitor com a mesma capacitância é ligado em série com os outros componentes. Determine se o valor de
e
aumenta, diminui ou permanece o mesmo.
d) Um segundo capacitor com a mesma capacitância é ligado em série com os outros componentes. Determine se o valor de
Passo 1
Vamos resolver um problema de um circuito RLC série. Temos um gerador de corrente alternada com amplitude de 220 V e frequência de 400 Hz. O circuito original tem resistência
, indutância
e capacitância
. A questão pede para determinar o que acontece com a reatância capacitiva (
), a impedância total (
) e a corrente (
) quando adicionamos um segundo capacitor com a mesma capacitância em série. Para resolver, precisamos entender como a capacitância em série afeta a reatância, calcular a nova impedância do circuito e, por fim, a corrente resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece com a capacitância quando adicionamos dois capacitores iguais em série. A capacitância total
em série é dada por:
Substituindo
:
Portanto,
Passo 3
Agora, vamos calcular a reatância capacitiva
. A fórmula para
é:
Onde
e
. Substituindo os valores:
No circuito original, com
:
Perceba que a reatância capacitiva diminuiu quando adicionamos um segundo capacitor em série.
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a nova impedância total
do circuito. A impedância em um circuito RLC série é dada por:
Onde
e
já calculamos para o novo capacitor. Calculando
:
Com
:
No circuito original, com
:
A impedância total aumentou ao adicionar o segundo capacitor.
Passo 5
Finalmente, vamos determinar a corrente
no circuito usando a Lei de Ohm para circuitos AC:
Com
e
:
No circuito original, com
:
A corrente diminuiu ao adicionar o segundo capacitor.
Resposta
Ao adicionar um segundo capacitor em série com a mesma capacitância:
- A reatância capacitiva (
) diminui. - A impedância total (
) aumenta. - A corrente (
) diminui.