Calcule o valor de cada inegral seguinte:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O problema pede para calcular o valor de
. Estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com integrais definidas. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as regras de integração básicas e entender como aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar a função
em relação a
. Para fazer isso, vamos integrar cada termo separadamente.
Passo 3
A integral de
em relação a
é
. Isso porque, de maneira geral, a integral de
é
, onde
é a constante de integração.
Passo 4
A integral de
em relação a
é
. Aqui, tiramos a constante 2 para fora da integral e aplicamos a mesma regra: a integral de
é
, multiplicando por 2 chega a
.
Passo 5
Agora, somamos as integrais dos dois termos:
Como estamos calculando uma integral definida de -1 a 1, podemos ignorar a constante
.
Passo 6
Aplicamos os limites de integração na antiderivada que encontramos:
Passo 7
Calculamos cada termo:
Passo 8
Subtraímos os resultados:
Resposta
O valor da integral é
.
Exercícios relacionados
Ache a área da zona delimitada pelas curvas dadas. Em cada caso 1) desenhe uma figura onde é representada a região procurada; 2) Calcule esta área.
(vi) e a reta
(vi)
Ache o valor medio da função dada em o intervalo dado:
e
Calcule o valor de cada inegral seguinte:
Calcule o valor de cada inegral seguinte: