Calcule o valor de cada inegral seguinte:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com integrais definidas. Para resolver isso, precisamos entender as propriedades das funções e como elas afetam a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a função que estamos integrando:
. É importante identificar se essa função possui alguma simetria, como ser par ou ímpar.
Passo 3
Uma função é ímpar se
. Vamos verificar se
é ímpar:
Confirmamos que
é uma função ímpar.
Passo 4
Sabemos que a integral de uma função ímpar sobre um intervalo simétrico em relação à origem, como de
a
, é igual a zero. Isso porque as áreas positivas e negativas se cancelam.
Passo 5
Aplicando essa propriedade à nossa integral:
Resposta
O valor da integral é
.
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