Calcule o valor da expressão:
30. |2 * raiz(3) - 3| - |raiz(3) - 4|

Passo 1

Vamos resolver a expressão . Aqui, estamos lidando com valores absolutos, que medem a distância de um número até o zero na linha dos números. Para resolver, vamos calcular o valor absoluto de cada parte separadamente e depois fazer a subtração.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular .
Sabemos que . Então:
Agora, subtraímos 3:
Como o resultado é positivo, o valor absoluto é ele mesmo:

Passo 3

Em seguida, vamos calcular .
Utilizando :
O valor absoluto de um número negativo é o seu oposto positivo:

Passo 4

Agora, vamos subtrair os dois valores absolutos que calculamos:

Resposta

O valor da expressão é .

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