Calcule o valor da expressão:
47. (1/8)^(1/3)^(-2)

Passo 1

Vamos resolver a expressão . Aqui, vamos utilizar os conceitos de potências fracionárias e potências negativas. Precisaremos entender como calcular raízes e aplicar expoentes negativos para simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte interna da expressão: . O expoente representa a raiz cúbica de .
Sabemos que:
Como , então:

Passo 3

Agora, temos a expressão . O expoente negativo significa que vamos inverter a fração e elevar ao expoente positivo. Em outras palavras:

Passo 4

Calculando :

Resposta

O valor da expressão é 4.

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