Calcule o valor da expressão:
43.

Passo 1

Vamos calcular o valor da expressão . Esse exercício envolve potências fracionárias, que fazem parte do conteúdo de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender como trabalhar com expoentes que são frações.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que uma potência com expoente fracionário pode ser interpretada de duas maneiras:
  1. A raiz -ésima de elevada ao expoente , ou seja, .
  2. A raiz -ésima de , e depois essa raiz elevada ao expoente , ou seja, .
Ambas as formas são equivalentes e vamos usar uma delas para resolver a expressão.

Passo 3

Vamos aplicar essa interpretação à nossa expressão . Podemos reescrever assim:
Isso significa que vamos primeiro elevar 27 ao quadrado e depois tirar a raiz cúbica do resultado.

Passo 4

Calculando :

Passo 5

Agora, vamos calcular a raiz cúbica de 729:
Isso porque .

Resposta

O valor da expressão é 9.

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Calcule o valor da expressão:
47.
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48.