Calcule o valor da expressão:
43.
43.
Passo 1
Vamos calcular o valor da expressão
. Esse exercício envolve potências fracionárias, que fazem parte do conteúdo de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender como trabalhar com expoentes que são frações.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que uma potência com expoente fracionário
pode ser interpretada de duas maneiras:
- A raiz
-ésima de elevada ao expoente , ou seja, . - A raiz
-ésima de , e depois essa raiz elevada ao expoente , ou seja, .
Ambas as formas são equivalentes e vamos usar uma delas para resolver a expressão.
Passo 3
Vamos aplicar essa interpretação à nossa expressão
. Podemos reescrever assim:
Isso significa que vamos primeiro elevar 27 ao quadrado e depois tirar a raiz cúbica do resultado.
Passo 4
Calculando
:
Passo 5
Agora, vamos calcular a raiz cúbica de 729:
Isso porque
.
Resposta
O valor da expressão
é 9.