Calcule o valor da expressão:
51. (125^(2/3))^(-1/2)

Passo 1

O exercício pede para calcular o valor da expressão . Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de exponenciação e propriedades das potências.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar os expoentes aplicando a regra de potências. Quando temos uma potência elevada a outra potência, multiplicamos os expoentes:

Passo 3

Agora, vamos interpretar esse expoente negativo. Um expoente negativo indica que estamos lidando com o inverso da base elevada ao valor positivo do expoente:

Passo 4

Em seguida, calculamos a raiz cúbica de 125. Sabemos que , então:

Resposta

Portanto, a expressão vale:

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