Encontre as raízes de cada equação por fatoração:
58.
58.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação quadrática
por fatoração. Aqui, estamos lidando com álgebra, especificamente com equações do segundo grau. Para resolver isso, vamos precisar fatorar a equação, ou seja, reescrevê-la como o produto de dois fatores que, quando multiplicados, dão o termo original.
Passo 2
Primeiro, vamos eliminar o coeficiente fracionário para facilitar a fatoração. Multiplicamos todos os termos da equação por 2:
Isso simplifica para:
Passo 3
Agora, queremos fatorar a equação
. Procuramos dois números que, quando multiplicados, dão
e, quando somados, dão
. Esses números são
e
, porque:
e
Passo 4
Com esses números, podemos reescrever o termo do meio da equação:
Agora, agrupamos os termos:
Passo 5
Fatoramos os grupos:
Perceba que
é um fator comum:
Passo 6
Agora, aplicamos a propriedade do produto nulo: se o produto de dois fatores é zero, pelo menos um deles deve ser zero. Portanto:
Resposta
As raízes da equação são
e
.
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Calcule o valor da expressão:
46.
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Resolva a equação utilizando a fórmula quadrática:
64.
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67.
67.