Encontre as raízes de cada equação por fatoração:
58.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação quadrática por fatoração. Aqui, estamos lidando com álgebra, especificamente com equações do segundo grau. Para resolver isso, vamos precisar fatorar a equação, ou seja, reescrevê-la como o produto de dois fatores que, quando multiplicados, dão o termo original.

Passo 2

Primeiro, vamos eliminar o coeficiente fracionário para facilitar a fatoração. Multiplicamos todos os termos da equação por 2:
Isso simplifica para:

Passo 3

Agora, queremos fatorar a equação . Procuramos dois números que, quando multiplicados, dão e, quando somados, dão . Esses números são e , porque:
e

Passo 4

Com esses números, podemos reescrever o termo do meio da equação:
Agora, agrupamos os termos:

Passo 5

Fatoramos os grupos:
Perceba que é um fator comum:

Passo 6

Agora, aplicamos a propriedade do produto nulo: se o produto de dois fatores é zero, pelo menos um deles deve ser zero. Portanto:

Resposta

As raízes da equação são e .

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Calcule o valor da expressão:
46.
Resolva a equação utilizando a fórmula quadrática:
64.
Simplifique a expressão:
67.