Calcule o valor do logaritmo dado.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o logaritmo de 64 na base 4, ou seja, . Para isso, vamos usar o conceito de logaritmos e exponenciação.

Passo 2

Primeiro, lembre-se que o logaritmo responde à pergunta: “A base precisa ser elevada a qual potência para resultar em ?” Então, está perguntando: “4 elevado a qual potência dá 64?”

Passo 3

Vamos representar isso matematicamente:
Nosso objetivo é encontrar o valor de .

Passo 4

Agora, vamos encontrar uma potência de 4 que resulte em 64:

Resposta

Portanto, .

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Um móvel se desloca ao longo de uma reta. No primeiro trecho da viagem ele parte do repouso com uma aceleração constante e atinge uma velocidade máxima . No segundo trecho, de duração , ele possui uma aceleração constante e atinge uma velocidade máxima . No terceiro trecho ele desacelera com aceleração até atingir o repouso novamente. Sabendo que o tempo total da viagem foi , determine qual a distância total percorrida pelo móvel. Resposta: .
Uma pedra é solta, a uma velocidade inicial nula, de uma altura . Um tempo depois, outra pedra é atirada para baixo à velocidade inicial , do mesmo ponto da primeira pedra. qual deve ser o valor mínimo de para que as duas pedras colidam no ar?
Resposta:
A aceleração de um corpo com movimento retilíneo é dada por , onde é uma constante. Sabendo-se que, quando e , obter a velocidade e o deslocamento como funções do tempo. Obter também como função de . Respostas:
Determine o domínio e faça um esboço do gráfico da função dada.