Calcule o valor do logaritmo dado.
log 4 64

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o logaritmo de 64 na base 4, ou seja, log4 64. Para isso, vamos usar o conceito de logaritmos e exponenciação.

Passo 2

Primeiro, lembre-se que o logaritmo logb a responde à pergunta: “A base b precisa ser elevada a qual potência para resultar em a?” Então, log4 64 está perguntando: “4 elevado a qual potência dá 64?”

Passo 3

Vamos representar isso matematicamente:
4^x = 64
Nosso objetivo é encontrar o valor de x.

Passo 4

Agora, vamos encontrar uma potência de 4 que resulte em 64:
  • 4^1 = 4
  • 4^2 = 16
  • 4^3 = 64

Resposta

Portanto, log4 64 = 3.

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