Calcule o valor do logaritmo dado.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o logaritmo de 64 na base 4, ou seja,
. Para isso, vamos usar o conceito de logaritmos e exponenciação.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que o logaritmo
responde à pergunta: “A base
precisa ser elevada a qual potência para resultar em
?” Então,
está perguntando: “4 elevado a qual potência dá 64?”
Passo 3
Vamos representar isso matematicamente:
Nosso objetivo é encontrar o valor de
.
Passo 4
Agora, vamos encontrar uma potência de 4 que resulte em 64:
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
Um móvel se desloca ao longo de uma reta. No primeiro trecho da viagem ele parte do repouso com uma aceleração constante
e atinge uma velocidade máxima
. No segundo trecho, de duração
, ele possui uma aceleração constante
e atinge uma velocidade máxima
. No terceiro trecho ele desacelera com aceleração
até atingir o repouso novamente. Sabendo que o tempo total da viagem foi
, determine qual a distância total percorrida pelo móvel. Resposta:
.
Uma pedra é solta, a uma velocidade inicial nula, de uma altura
. Um tempo
depois, outra pedra é atirada para baixo à velocidade inicial
, do mesmo ponto da primeira pedra. qual deve ser o valor mínimo de
para que as duas pedras colidam no ar?
Resposta:
Resposta:
A aceleração de um corpo com movimento retilíneo é dada por
, onde
é uma constante. Sabendo-se que, quando
e
, obter a velocidade e o deslocamento como funções do tempo. Obter também
como função de
. Respostas:
Determine o domínio e faça um esboço do gráfico da função dada.