Calcule o valor numérico das expressōes:
(h) 9^3 * 27^4 * 3^{-7} / (1/3 * 243^2)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a expressão:
Vamos precisar usar propriedades de potências e converter todos os números para a mesma base para facilitar os cálculos. A matéria envolvida aqui é álgebra, especificamente o estudo de potências e suas propriedades.

Passo 2

Vamos converter todos os números para a base 3:
Agora substituímos na expressão original:

Passo 3

Aplicamos a propriedade das potências :

Passo 4

Agora, multiplicamos as potências com a mesma base no numerador:
Então, a expressão fica:

Passo 5

Vamos simplificar o denominador. Sabemos que , então:

Passo 6

Agora, dividimos as potências com a mesma base:

Resposta

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