Sendo
e
, obtenha:
(f)
(f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a união dos conjuntos
e
. A matéria envolvida aqui é Teoria dos Conjuntos, especificamente a operação de união. Para isso, precisamos entender o que cada conjunto representa e como combinar seus elementos sem repetir nada.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que cada conjunto representa:
-
: Todos os números reais que são maiores ou iguais a -3 e menores que 1. -
: Todos os números reais que são maiores que 1 e menores ou iguais a 5.
Passo 3
Agora, vamos entender o que é a união de dois conjuntos. A união (
) de dois conjuntos
e
é um novo conjunto que contém todos os elementos que estão em
, em
ou em ambos. Importante: não repetimos os elementos.
Passo 4
Vamos visualizar isso na reta numérica:
-
vai de -3 até pouco antes de 1. -
vai de pouco depois de 1 até 5.
Perceba que o número 1 não está em nenhum dos dois conjuntos, já que
vai até menos que 1 e
começa depois de 1. Então, ao fazer a união, cobrimos de -3 até 5, exceto o 1.
Passo 5
Juntando tudo, a união
inclui todos os números de -3 até 5, mas sem incluir o 1. Em notação de intervalos, isso fica:
Resposta
A união de
e
é
.
Exercícios relacionados
Represente sobre a reta real cada um dos seguintes conjuntos:
(a)
(a)
6a)
Calcule o valor numérico das expressōes:
(h)
(h)
8a)