Calcule os valores de m e n para que as matrizes A e B sejam iguais.
A=[ccm^2-40 & n^2+4 6 & 3] e B=[cc41 & 13 6 & 3]

Passo 1

Então, a gente tem duas matrizes, A e B, e precisa descobrir os valores de e para que elas sejam iguais. Para isso, vamos usar o conceito de igualdade de matrizes, que diz que duas matrizes são iguais quando todos os seus elementos correspondentes são iguais. Ou seja, cada posição na matriz A tem que ter o mesmo valor na matriz B.

Passo 2

Vamos começar comparando os elementos das matrizes A e B. A matriz A é:
A = m^2 - 40 & n^2 + 4 6 & 3
E a matriz B é:
B = 41 & 13 6 & 3
Para que A seja igual a B, cada elemento de A deve ser igual ao elemento correspondente de B.

Passo 3

Vamos igualar os elementos correspondentes das matrizes:
  1. Primeiro elemento (1,1):
m^2 - 40 = 41
  1. Segundo elemento (1,2):
n^2 + 4 = 13
  1. Terceiro elemento (2,1):
6 = 6
  1. Quarto elemento (2,2):
3 = 3

Passo 4

Observamos que as últimas duas igualdades ( e ) já são verdadeiras, então não precisamos nos preocupar com elas. Vamos resolver as duas primeiras equações para encontrar e .

Passo 5

Primeiro, vamos resolver para m^2 - 40 = 41 :
m^2 = 41 + 40
Para isolar m^2 = 81 , somamos 40 em ambos os lados:
m = raiz81
m = 9 ou m = -9
Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar :

Passo 6

Agora, vamos resolver para n^2 + 4 = 13 :
n^2 = 13 - 4
Subtraímos 4 de ambos os lados para isolar n^2 = 9 :
n = raiz9
n = 3 ou n = -3
Tirando a raiz quadrada de ambos os lados:

Resposta

Os valores que tornam as matrizes A e B iguais são:
m = 9 ou m = -9
n = 3 ou n = -3

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