Calcule os valores de
e
para que as matrizes A e B sejam iguais.
e
Passo 1
Então, a gente tem duas matrizes, A e B, e precisa descobrir os valores de
e
para que elas sejam iguais. Para isso, vamos usar o conceito de igualdade de matrizes, que diz que duas matrizes são iguais quando todos os seus elementos correspondentes são iguais. Ou seja, cada posição na matriz A tem que ter o mesmo valor na matriz B.
Passo 2
Vamos começar comparando os elementos das matrizes A e B. A matriz A é:
E a matriz B é:
Para que A seja igual a B, cada elemento de A deve ser igual ao elemento correspondente de B.
Passo 3
Vamos igualar os elementos correspondentes das matrizes:
- Primeiro elemento (1,1):
- Segundo elemento (1,2):
- Terceiro elemento (2,1):
- Quarto elemento (2,2):
Passo 4
Observamos que as últimas duas igualdades (
e
) já são verdadeiras, então não precisamos nos preocupar com elas. Vamos resolver as duas primeiras equações para encontrar
e
.
Passo 5
Primeiro, vamos resolver para
:
Para isolar
, somamos 40 em ambos os lados:
Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar
:
Passo 6
Agora, vamos resolver para
:
Subtraímos 4 de ambos os lados para isolar
:
Tirando a raiz quadrada de ambos os lados:
Resposta
Os valores que tornam as matrizes A e B iguais são:
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Determine o ponto da reta
que possui: Ordenada 2 ;
19. Obter as equações reduzidas na variável , da reta
a) Que passa por e tem direção de
;
19. Obter as equações reduzidas na variável
a) Que passa por
Calcular
.
Dadas as matrizes:
e
Dadas as matrizes:
Para cada uma das seguintes coleções de vetores, determine quando os vetores são linearmente independentes:
(e) .
(e)