Calcule os valores de e para que as matrizes A e B sejam iguais.
e

Passo 1

Então, a gente tem duas matrizes, A e B, e precisa descobrir os valores de e para que elas sejam iguais. Para isso, vamos usar o conceito de igualdade de matrizes, que diz que duas matrizes são iguais quando todos os seus elementos correspondentes são iguais. Ou seja, cada posição na matriz A tem que ter o mesmo valor na matriz B.

Passo 2

Vamos começar comparando os elementos das matrizes A e B. A matriz A é:
E a matriz B é:
Para que A seja igual a B, cada elemento de A deve ser igual ao elemento correspondente de B.

Passo 3

Vamos igualar os elementos correspondentes das matrizes:
  1. Primeiro elemento (1,1):
  1. Segundo elemento (1,2):
  1. Terceiro elemento (2,1):
  1. Quarto elemento (2,2):

Passo 4

Observamos que as últimas duas igualdades ( e ) já são verdadeiras, então não precisamos nos preocupar com elas. Vamos resolver as duas primeiras equações para encontrar e .

Passo 5

Primeiro, vamos resolver para :
Para isolar , somamos 40 em ambos os lados:
Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar :

Passo 6

Agora, vamos resolver para :
Subtraímos 4 de ambos os lados para isolar :
Tirando a raiz quadrada de ambos os lados:

Resposta

Os valores que tornam as matrizes A e B iguais são:

Exercícios relacionados

Determine o ponto da reta que possui: Ordenada 2 ;
19. Obter as equações reduzidas na variável , da reta
a) Que passa por e tem direção de ;
Calcular .
Dadas as matrizes:
e
Para cada uma das seguintes coleções de vetores, determine quando os vetores são linearmente independentes:
(e) .