Calcule os valores das operações abaixo, apresentando o resultado na forma polar e retangular:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas expressões envolvendo números complexos e precisamos calcular a diferença entre elas. Depois disso, vamos apresentar o resultado nas formas polar e retangular. Para isso, vamos usar conceitos de números complexos e conversão entre formas polar e retangular.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos as expressões que vamos trabalhar:
  1. Expressão Retangular:
  2. Expressão Polar:
Vamos precisar converter uma das expressões para a mesma forma da outra para facilitar a subtração.

Passo 3

Vamos converter a expressão polar para a forma retangular. As fórmulas para essa conversão são:
Onde:
  • é o módulo (7,07)
  • é o ângulo (135°)

Passo 4

Calculando as componentes reais e imaginárias:
Portanto, a expressão polar na forma retangular fica aproximadamente .

Passo 5

Agora, temos duas expressões na forma retangular:
Vamos realizar a subtração:

Passo 6

Subtraindo parte real e imaginária separadamente:
á

Passo 7

O resultado da subtração é:
Isso significa que, na forma retangular, o resultado é .

Resposta

O resultado da operação é na forma retangular e na forma polar.

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