Calcule a variação da energia de Gibbs e da energia de Gibbs molar de 100 cm^3 de água quando a pressão que atua sobre ela aumenta de 100 kPa até 500 kPa a temperatura constante. A massa específica da água é 0,997 g cm^-3.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a variação da energia de Gibbs e a energia de Gibbs molar para 100 cm³ de água quando a pressão aumenta de 100 kPa para 500 kPa, mantendo a temperatura constante. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente sobre energia de Gibbs e como ela se comporta com mudanças de pressão.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar os dados que temos:
  • Volume de água,
  • Pressão inicial,
  • Pressão final,
  • Massa específica da água,
  • Massa molar da água, (vamos precisar desse valor para calcular os mols)

Passo 3

A variação da energia de Gibbs ( De) quando a temperatura é constante pode ser calculada usando a relação:
onde é o volume e é a variação da pressão.

Passo 4

Vamos calcular De:

Passo 5

Agora, precisamos do volume 100 , cm^3 = 0,1 , litros em unidades compatíveis com a pressão. Como a pressão está em kPa e geralmente usamos o volume em litros para facilitar, vamos converter 100 cm³ para litros:
V = 0,1 , L = 0,0001 , m^3
Mas para trabalhar com a unidade padrão de energia (Joules), vamos lembrar que . Então:

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula da variação da energia de Gibbs:
De

Passo 7

Para encontrar a energia de Gibbs molar ( Massa = rho cdot V = 0,997 , g/cm^3 times 100 , cm^3 = 99,7 , g ), precisamos saber a quantidade de mols de água. Primeiro, calculamos a massa de água:
n = MassaM = 99,7 , g18,015 , g/mol approx 5,53 , mol
Agora, calculamos os mols:

Passo 8

Finalmente, calculamos a energia de Gibbs molar:
De

Resposta

A variação da energia de Gibbs é de 40 J e a energia de Gibbs molar é aproximadamente 7,23 J/mol.

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