Calcule a variação da energia de Gibbs e da energia de Gibbs molar de
de água quando a pressão que atua sobre ela aumenta de 100 kPa até 500 kPa a temperatura constante. A massa específica da água é
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a variação da energia de Gibbs e a energia de Gibbs molar para 100 cm³ de água quando a pressão aumenta de 100 kPa para 500 kPa, mantendo a temperatura constante. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente sobre energia de Gibbs e como ela se comporta com mudanças de pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar os dados que temos:
- Volume de água,
- Pressão inicial,
- Pressão final,
- Massa específica da água,
- Massa molar da água,
(vamos precisar desse valor para calcular os mols)
Passo 3
A variação da energia de Gibbs (
) quando a temperatura é constante pode ser calculada usando a relação:
onde
é o volume e
é a variação da pressão.
Passo 4
Vamos calcular
:
Passo 5
Agora, precisamos do volume
em unidades compatíveis com a pressão. Como a pressão está em kPa e geralmente usamos o volume em litros para facilitar, vamos converter 100 cm³ para litros:
Mas para trabalhar com a unidade padrão de energia (Joules), vamos lembrar que
. Então:
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula da variação da energia de Gibbs:
Passo 7
Para encontrar a energia de Gibbs molar (
), precisamos saber a quantidade de mols de água. Primeiro, calculamos a massa de água:
Agora, calculamos os mols:
Passo 8
Finalmente, calculamos a energia de Gibbs molar:
Resposta
A variação da energia de Gibbs é de 40 J e a energia de Gibbs molar é aproximadamente 7,23 J/mol.