Calcule a variação da energia de Gibbs e da energia de Gibbs molar de de água quando a pressão que atua sobre ela aumenta de 100 kPa até 500 kPa a temperatura constante. A massa específica da água é .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a variação da energia de Gibbs e a energia de Gibbs molar para 100 cm³ de água quando a pressão aumenta de 100 kPa para 500 kPa, mantendo a temperatura constante. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente sobre energia de Gibbs e como ela se comporta com mudanças de pressão.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar os dados que temos:
  • Volume de água,
  • Pressão inicial,
  • Pressão final,
  • Massa específica da água,
  • Massa molar da água, (vamos precisar desse valor para calcular os mols)

Passo 3

A variação da energia de Gibbs ( ) quando a temperatura é constante pode ser calculada usando a relação:
onde é o volume e é a variação da pressão.

Passo 4

Vamos calcular :

Passo 5

Agora, precisamos do volume em unidades compatíveis com a pressão. Como a pressão está em kPa e geralmente usamos o volume em litros para facilitar, vamos converter 100 cm³ para litros:
Mas para trabalhar com a unidade padrão de energia (Joules), vamos lembrar que . Então:

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula da variação da energia de Gibbs:

Passo 7

Para encontrar a energia de Gibbs molar ( ), precisamos saber a quantidade de mols de água. Primeiro, calculamos a massa de água:
Agora, calculamos os mols:

Passo 8

Finalmente, calculamos a energia de Gibbs molar:

Resposta

A variação da energia de Gibbs é de 40 J e a energia de Gibbs molar é aproximadamente 7,23 J/mol.

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