Calcule a variação de energia livre molar,
, do processo
em 1 atm e (a)
, (b)
. Verifique, para cada temperatura, se a fusão é espontânea, em pressão constante. Trate
e
como independentes da temperatura.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcularmos a variação de energia livre molar, que a gente chama de ΔGₘ, no processo de fusão da água sólida (gelo) para líquida. Vamos precisar entender um pouco sobre termodinâmica, especificamente sobre como calcular ΔG usando a entalpia de fusão (ΔH_fus) e a entropia de fusão (ΔS_fus). A fórmula que vamos usar é:
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos. A reação é:
Queremos calcular ΔGₘ para duas temperaturas diferentes: 10°C e 0°C, ambas a 1 atm de pressão. Também precisamos verificar se a fusão é espontânea em cada caso. Spontaneidade, nesse contexto, significa que ΔG deve ser negativo.
Passo 3
Vamos relembrar a fórmula que vamos usar:
Aqui:
- ΔG é a variação de energia livre.
- ΔH é a variação de entalpia (calor absorvido ou liberado).
- T é a temperatura em Kelvin.
- ΔS é a variação de entropia (medida da desordem do sistema).
Como estamos tratando ��H_fus e ΔS_fus como constantes, podemos usá-las diretamente na fórmula.
Passo 4
Antes de mais nada, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que a fórmula usa Kelvin. A conversão é:
Então:
- Para 10°C:
- Para 0°C:
Passo 5
Agora, precisamos dos valores de ΔH_fus e ΔS_fus da água. Esses valores podem ser encontrados em tabelas de termodinâmica:
Lembrando que precisamos manter as unidades consistentes. Vamos converter ΔH_fus para J/mol:
Passo 6
Vamos calcular ΔG para 10°C (283,15 K):
Passo 7
Agora, vamos calcular ΔG para 0°C (273,15 K):
Passo 8
Por último, vamos analisar a espontaneidade da fusão em cada temperatura. Lembrando que:
- Se ΔG < 0, o processo é espontâneo.
- Se ΔG > 0, o processo não é espontâneo.
Resposta
(a) Para 10°C, ΔGₘ = –219,3 J/mol. Como ΔG é negativo, a fusão é espontânea a 10°C.
(b) Para 0°C, ΔGₘ = +0,7 J/mol. Como ΔG é positivo, a fusão não é espontânea a 0°C.
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de
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que tem valor de
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. Comparar e justificar os valores encontrados.