Qual o valor da constante de ionização do ácido nitroso 2,00 mol L^-1 que tem valor de pH=1,46 ? Qual o valor da constante de ionização do ácido nitroso 1,00 mol L^-1 que tem valor de pH=1,61 ? Ambas em 25^circ C R=6,1 times 10^-4 ; R=6,1 times 10^-4. Comparar e justificar os valores encontrados.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar o valor da constante de ionização do ácido nitroso ( HNO2) para duas concentrações diferentes e respectivos valores de pH, tudo isso a 25^circ C. Para isso, vamos precisar entender o que é a constante de ionização ( Ka) e como calculá-la utilizando o pH fornecido.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a constante de ionização ( Ka) de um ácido fraco como o ácido nitroso é uma medida da sua tendência em doar prótons (H⁺) em solução aquosa. A equação geral para a ionização do ácido nitroso é:
HNO2 rightarrow H^+ + NO2^-
O Ka é dado por:
Ka = [H^+][NO2^-][HNO2]

Passo 3

Para encontrar o Ka, precisamos primeiro determinar a concentração de íons hidrogênio ( [H^+]) a partir do pH. A relação entre pH e [H^+] é:
pH = -log [H^+]
Rearranjando para encontrar [H^+]:
[H^+] = 10^-pH

Passo 4

Vamos calcular [H^+] para as duas concentrações fornecidas.
Para 2,00 mol L^-1 e pH=1,46:
[H^+] = 10^-1,46 approx 0,0347 mol L^-1
Para 1,00 mol L^-1 e pH=1,61:
[H^+] = 10^-1,61 approx 0,0245 mol L^-1

Passo 5

Agora, assumindo que a concentração de íons NO2^- seja aproximadamente igual a [H^+] (já que cada molécula de HNO2 doa um próton), podemos simplificar a expressão do Ka:
Ka = [H^+]^2[HNO2] - [H^+]
No entanto, como [H^+] é muito menor comparado à concentração inicial de HNO2, podemos aproximar [HNO2] - [H^+] approx [HNO2]. Então, a fórmula simplifica para:
Ka approx [H^+]^2[HNO2]

Passo 6

Vamos aplicar essa fórmula para as duas situações.
Para 2,00 mol L^-1 e [H^+] approx 0,0347 mol L^-1:
Ka approx (0,0347)^22,00 = 0,001202,00 = 6,00 times 10^-4
Para 1,00 mol L^-1 e [H^+] approx 0,0245 mol L^-1:
Ka approx (0,0245)^21,00 = 0,000601,00 = 6,00 times 10^-4

Passo 7

Observamos que, independentemente da concentração inicial de ácido nitroso, o valor da constante de ionização Ka permanece o mesmo. Isso faz sentido porque Ka é uma constante característica para cada ácido em uma dada temperatura, e não depende da concentração do ácido na solução.

Resposta

A constante de ionização do ácido nitroso é Ka = 6,00 times 10^-4 tanto para a concentração de 2,00 mol L^-1 com pH 1,46 quanto para a concentração de 1,00 mol L^-1 com pH 1,61. Isso ocorre porque Ka é uma constante específica do ácido em uma dada temperatura e não depende da concentração inicial do ácido na solução.

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