Calcule a variação de entropia quando 100 kJ de energia, na forma de calor, se transferem reversível e isotermicamente para um grande bloco de cobre (a) 0 ^circ C e (b) 50 ^circ C. Explique a diferença observada.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcularmos a variação de entropia quando 100 kJ de energia na forma de calor são transferidos de maneira reversível e isotérmica para um grande bloco de cobre em duas temperaturas diferentes: (a) 0 °C e (b) 50 °C. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre processos isotérmicos e entropia, para resolver isso. Precisaremos lembrar que em processos isotérmicos a temperatura permanece constante e que a variação de entropia está relacionada com a quantidade de calor transferido e a temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é entropia. Entropia é uma medida da desordem ou da dispersão de energia em um sistema. Quando transferimos calor de forma reversível e isotérmica, a variação de entropia ( De) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é a quantidade de calor transferido (em joules, J).
  • é a temperatura absoluta (em kelvin, K).

Passo 3

Vamos converter a quantidade de calor de 100 kJ para joules, já que a unidade padrão para 100, kJ = 100 times 10^3, J = 100,000, J é o joule:

Passo 4

Agora, vamos lidar com cada caso separadamente.

Caso (a): 0,^circC = 0 + 273,15 = 273,15,K

Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
De
Agora, aplicamos a fórmula da entropia:
50,^circC = 50 + 273,15 = 323,15,K

Caso (b): De

Convertendo para Kelvin:
Aplicamos a fórmula novamente:

Resposta

A variação de entropia é aproximadamente a e a . A diferença ocorre porque, quanto maior a temperatura, menor é a variação de entropia para a mesma quantidade de calor transferido.

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