Calcule a variação de entropia de 100 g de gelo a quando ele é fundido, aquecido a , e depois vaporizado a essa temperatura. Admita que as variaçőes sāo provocadas por um aquecedor que fornece energia a uma taxa constante, e esboce um gráfico que mostre (a) a variação da temperatura do sistema, (b) a entalpia do sistema, © a entropia do sistema como função do tempo.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 100 gramas de gelo a que passa por três processos: derrete, é aquecido até e, finalmente, é vaporizado a essa temperatura. Nosso objetivo é calcular a variação total de entropia desse processo.
Para resolver isso, vamos precisar de alguns conceitos de termodinâmica, especificamente sobre mudanças de fase e como calcular a entropia nessas situações. Vamos utilizar a fórmula:
onde é a variação de entropia, é a quantidade de calor transferida reversivelmente e é a temperatura em Kelvin.

Passo 2

Primeiro processo: Derretimento do gelo
Quando o gelo derrete, ele passa do estado sólido para o líquido a temperatura constante de (273,15 K). A quantidade de calor necessária para derreter o gelo é dada pela fórmula:
ã
Onde:
  • é a massa (0,1 kg)
  • é o calor latente de fusão da água ( )
Calculando:
ã
Agora, calculamos a variação de entropia durante a fusão:
ãã

Passo 3

Segundo processo: Aquecimento do gelo derretido de a
Agora, a água líquida é aquecida de a . A quantidade de calor necessária para esse aquecimento é:
Onde:
  • é o calor específico da água ( )
  • é a variação de temperatura (100 K)
Calculando:
A variação de entropia durante o aquecimento é:
é
Para aquecimentos a temperatura variável, é pode ser aproximado como a média das temperaturas inicial e final:
é
Então:

Passo 4

Terceiro processo: Vaporização da água a
Por fim, a água líquida é vaporizada a . A quantidade de calor necessária para a vaporização é:
çã
Onde:
  • é o calor latente de vaporização da água ( )
Calculando:
çã
A variação de entropia durante a vaporização é:
çãçã

Resposta

A variação total de entropia para os processos descritos é a soma das variações individuais:
ãçã
Portanto, a variação total de entropia é aproximadamente 857,1 J/K.

Exercícios relacionados

A Eq. 2.2 é baseada na suposiçăo de que a capacidade calorifica é independente da temperatura. Admita agora que a capacidade calorifica tenha uma dependência com a temperatura dada por . Encontre uma expressão para a variação de entropia no aquecimento de até (Sugestão: veja a Deduçōo 2.1.)
As expressoes a seguir foram usadas para estabelecer os critérios para uma transformaçăo espontânea: . Discuta a origem, o significado e a aplicabilidade de cada critério.
Calcule a entropia padrảo de reação a 298 K para a fermentação da glicose em etanol:
b. Você fez um amigo alienígena, Bilu, e durante uma conversa ambos ficaram curiosos quanto à aceleração gravitacional na superfície de cada um dos planetas. Para resolver a curiosidade, vão comparar os tempos de queda de objetos a partir do repouso. Após estabelecerem uma mesma altura de queda, você diz a Bilu que o tempo de queda aqui na Terra é de 1.75 s . Ele então te diz que por lá o tempo de queda foi de wupi, quando você se diverte com a unidade de medida e lhe pergunta de onde vem e se ele sabe comparar com unidades de tempo terráqueas. Bilu diz que 1 wupi é o período de rotação do planeta dele e, buscando conhecimento, descobriu que este é aproximadamente do período de rotação da Terra.