Calcule a variação de entropia do universo como resultado de cada um dos seguintes processos: (b) O mesmo bloco, a 10^circ C, é deixado cair de uma altura de 100 m para dentro do lago. Quanto vale a energia indisponível para ser convertida em trabalho?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Nesse exercício, a gente precisa calcular a variação de entropia do universo quando um bloco a 10^circ C é deixado cair de uma altura de 100 metros dentro de um lago. O assunto aqui é termodinâmica, especificamente envolvendo energia potencial, trabalho e entropia. Para resolver isso, vamos precisar entender como a energia se transforma durante a queda e como isso afeta a entropia do universo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia potencial gravitacional que o bloco tem no início, quando está a 100 metros de altura. A fórmula para energia potencial gravitacional ( Ep) é:
Ep = m cdot g cdot h
Onde:
  • m é a massa do bloco
  • g é a aceleração da gravidade ( approx 9,81 , m/s^2)
  • h é a altura (100 m)
Como não foi fornecida a massa do bloco, vamos assumir que é m kg para generalizar a solução.

Passo 3

Quando o bloco cai no lago, essa energia potencial se transforma em energia cinética e, eventualmente, em calor devido ao impacto com a água. Esse calor aumenta a temperatura do lago, aumentando assim a entropia do sistema. A energia que não pode ser convertida em trabalho útil é chamada de energia indisponível.

Passo 4

A variação de entropia ( De) pode ser calculada pela relação entre a energia térmica transferida ( Q) e a temperatura absoluta ( T). A fórmula é:
De
Aqui, Q é igual à energia potencial inicial Ep, e T é a temperatura do lago em Kelvin. Convertendo 10^circ C para Kelvin:
T = 10 + 273,15 = 283,15 , K
Então:
De

Resposta

A energia indisponível para ser convertida em trabalho é:
De
Portanto, a variação de entropia do universo nesse processo é aproximadamente 3,46 , m , J/K, onde m é a massa do bloco.

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