Calcule a variação de entropia do universo como resultado de cada um dos seguintes processos: (b) O mesmo bloco, a , é deixado cair de uma altura de 100 m para dentro do lago. Quanto vale a energia indisponível para ser convertida em trabalho?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Nesse exercício, a gente precisa calcular a variação de entropia do universo quando um bloco a é deixado cair de uma altura de 100 metros dentro de um lago. O assunto aqui é termodinâmica, especificamente envolvendo energia potencial, trabalho e entropia. Para resolver isso, vamos precisar entender como a energia se transforma durante a queda e como isso afeta a entropia do universo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia potencial gravitacional que o bloco tem no início, quando está a 100 metros de altura. A fórmula para energia potencial gravitacional ( ) é:
Onde:
  • é a massa do bloco
  • é a aceleração da gravidade ( )
  • é a altura (100 m)
Como não foi fornecida a massa do bloco, vamos assumir que é kg para generalizar a solução.

Passo 3

Quando o bloco cai no lago, essa energia potencial se transforma em energia cinética e, eventualmente, em calor devido ao impacto com a água. Esse calor aumenta a temperatura do lago, aumentando assim a entropia do sistema. A energia que não pode ser convertida em trabalho útil é chamada de energia indisponível.

Passo 4

A variação de entropia ( ) pode ser calculada pela relação entre a energia térmica transferida ( ) e a temperatura absoluta ( ). A fórmula é:
Aqui, é igual à energia potencial inicial , e é a temperatura do lago em Kelvin. Convertendo para Kelvin:
Então:

Resposta

A energia indisponível para ser convertida em trabalho é:
Portanto, a variação de entropia do universo nesse processo é aproximadamente , onde é a massa do bloco.

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