Calcule a variação de entropia do universo como resultado de cada um dos seguintes processos: (b) O mesmo bloco, a
, é deixado cair de uma altura de 100 m para dentro do lago. Quanto vale a energia indisponível para ser convertida em trabalho?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Nesse exercício, a gente precisa calcular a variação de entropia do universo quando um bloco a
é deixado cair de uma altura de 100 metros dentro de um lago. O assunto aqui é termodinâmica, especificamente envolvendo energia potencial, trabalho e entropia. Para resolver isso, vamos precisar entender como a energia se transforma durante a queda e como isso afeta a entropia do universo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia potencial gravitacional que o bloco tem no início, quando está a 100 metros de altura. A fórmula para energia potencial gravitacional (
) é:
Onde:
-
é a massa do bloco -
é a aceleração da gravidade ( ) -
é a altura (100 m)
Como não foi fornecida a massa do bloco, vamos assumir que é
kg para generalizar a solução.
Passo 3
Quando o bloco cai no lago, essa energia potencial se transforma em energia cinética e, eventualmente, em calor devido ao impacto com a água. Esse calor aumenta a temperatura do lago, aumentando assim a entropia do sistema. A energia que não pode ser convertida em trabalho útil é chamada de energia indisponível.
Passo 4
A variação de entropia (
) pode ser calculada pela relação entre a energia térmica transferida (
) e a temperatura absoluta (
). A fórmula é:
Aqui,
é igual à energia potencial inicial
, e
é a temperatura do lago em Kelvin. Convertendo
para Kelvin:
Então:
Resposta
A energia indisponível para ser convertida em trabalho é:
Portanto, a variação de entropia do universo nesse processo é aproximadamente
, onde
é a massa do bloco.