Calcule as variações de entropia do sistema, de suas vizinhanças, e a variação de entropia total quando 112 g de nitroênio gasoso passa seu volume de 2,0 L a 5,0 L (N:14)
numa expansão isotérmica irreversível a
numa expansão isotérmica irreversível a
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular as variações de entropia de um sistema, das suas vizinhanças e a variação total de entropia quando 112 g de nitrogênio gasoso (N₂) expandem de 2,0 L para 5,0 L numa expansão isotérmica irreversível onde a pressão externa é zero (
). Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de termodinâmica, como entropia, processos isotérmicos e expansões irreversíveis. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir quantos mols de nitrogênio temos. Sabemos que a massa molar do nitrogênio molecular (N₂) é 28 g/mol (cada átomo de N é 14 g/mol). Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de entropia do sistema (
). Em uma expansão isotérmica (temperatura constante), a variação de entropia pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é o número de mols (4 mol) -
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K) -
é o volume final (5,0 L) -
é o volume inicial (2,0 L)
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o logaritmo natural:
Então:
Passo 5
Agora, vamos considerar a variação de entropia das vizinhanças (
). Como a expansão é irreversível com pressão externa
(expansão livre), não há troca de calor com as vizinhanças. Isso significa que:
Passo 6
Finalmente, para encontrar a variação total de entropia (
), somamos as variações do sistema e das vizinhanças:
Resposta
A variação de entropia do sistema é aproximadamente
, a variação de entropia das vizinhanças é
e a variação total de entropia é
.