Calcule as variações de entropia do sistema, de suas vizinhanças, e a variação de entropia total quando 112 g de nitroênio gasoso passa seu volume de 2,0 L a 5,0 L (N:14)
numa expansão isotérmica irreversível a Pex=0

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular as variações de entropia de um sistema, das suas vizinhanças e a variação total de entropia quando 112 g de nitrogênio gasoso (N₂) expandem de 2,0 L para 5,0 L numa expansão isotérmica irreversível onde a pressão externa é zero ( Pex=0). Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de termodinâmica, como entropia, processos isotérmicos e expansões irreversíveis. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quantos mols de nitrogênio temos. Sabemos que a massa molar do nitrogênio molecular (N₂) é 28 g/mol (cada átomo de N é 14 g/mol). Então:
n = massamassa molar = 112, g28, g/mol = 4, mol

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de entropia do sistema ( De). Em uma expansão isotérmica (temperatura constante), a variação de entropia pode ser calculada usando a fórmula:
De
Onde:
  • n é o número de mols (4 mol)
  • R é a constante dos gases (8,314 J/mol·K)
  • Vf é o volume final (5,0 L)
  • Vi é o volume inicial (2,0 L)

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
De
Primeiro, calculamos o logaritmo natural:
ln(52) approx ln(2,5) approx 0,9163
Então:
De

Passo 5

Agora, vamos considerar a variação de entropia das vizinhanças ( Deç). Como a expansão é irreversível com pressão externa Pex = 0 (expansão livre), não há troca de calor com as vizinhanças. Isso significa que:
Deç

Passo 6

Finalmente, para encontrar a variação total de entropia ( De), somamos as variações do sistema e das vizinhanças:
Deç

Resposta

A variação de entropia do sistema é aproximadamente 30,5, J/K, a variação de entropia das vizinhanças é 0, J/K e a variação total de entropia é 30,5, J/K.

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