Suponhamos que 48 g de O2 a 3 atm, e 88 g de CO2 a 2 atm sejam misturados a temperatura (25^circ C) e volume constantes ( O: 16; C:12)
a variação de energia livre de Gibbs devido à mistura,

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos 48 gramas de oxigênio ( O2) a 3 atm e 88 gramas de dióxido de carbono ( CO2) a 2 atm, ambos misturados a uma temperatura de 25°C e com volume constante. O que queremos descobrir é a variação de energia livre de Gibbs que ocorre devido a essa mistura.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre gases ideais e energia livre de Gibbs. Vamos calcular os moles de cada gás, suas frações molares e aplicar a fórmula da energia livre de Gibbs para a mistura.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de moles de cada gás. A quantidade de moles ( n) pode ser encontrada dividindo a massa do gás pela sua massa molar.
Para o O2:
nO2 = 48, g32, g/mol = 1,5, mol
(Considerando que a massa molar de O2 é 2 times 16 = 32, g/mol)
Para o CO2:
nCO2 = 88, g44, g/mol = 2, mol
(Considerando que a massa molar de CO2 é 12 + 2 times 16 = 44, g/mol)

Passo 3

Agora, vamos calcular a fração molar de cada gás na mistura. A fração molar ( xi) é a razão entre o número de moles de um componente e o número total de moles na mistura.
ntotal = nO2 + nCO2 = 1,5, mol + 2, mol = 3,5, mol
Fração molar do O2:
xO2 = 1,53,5 approx 0,4286
Fração molar do CO2:
xCO2 = 23,5 approx 0,5714

Passo 4

Vamos agora aplicar a fórmula da variação de energia livre de Gibbs para uma mistura de gases ideais:
De
Onde:
  • R é a constante dos gases ( 8,314, J/mol·K),
  • T é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
T = 25,°C + 273,15 = 298,15, K

Passo 5

Agora, vamos calcular cada parte da fórmula:
Para o O2:
nO2 ln xO2 = 1,5 times ln(0,4286) approx 1,5 times (-0,846) approx -1,269
Para o CO2:
nCO2 ln xCO2 = 2 times ln(0,5714) approx 2 times (-0,5596) approx -1,119
Somando os dois valores:
-1,269 + (-1,119) = -2,388

Passo 6

Agora, substituímos na fórmula da variação de energia livre de Gibbs:
De

Resposta

A variação de energia livre de Gibbs devido à mistura é aproximadamente -5.934, J.

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