Suponhamos que 48 g de
a 3 atm, e 88 g de
a 2 atm sejam misturados a temperatura
e volume constantes (
; C:12)
a variação de energia livre de Gibbs devido à mistura,
a variação de energia livre de Gibbs devido à mistura,
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos 48 gramas de oxigênio (
) a 3 atm e 88 gramas de dióxido de carbono (
) a 2 atm, ambos misturados a uma temperatura de 25°C e com volume constante. O que queremos descobrir é a variação de energia livre de Gibbs que ocorre devido a essa mistura.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre gases ideais e energia livre de Gibbs. Vamos calcular os moles de cada gás, suas frações molares e aplicar a fórmula da energia livre de Gibbs para a mistura.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de moles de cada gás. A quantidade de moles (
) pode ser encontrada dividindo a massa do gás pela sua massa molar.
Para o
:
(Considerando que a massa molar de
é
)
Para o
:
(Considerando que a massa molar de
é
)
Passo 3
Agora, vamos calcular a fração molar de cada gás na mistura. A fração molar (
) é a razão entre o número de moles de um componente e o número total de moles na mistura.
Fração molar do
:
Fração molar do
:
Passo 4
Vamos agora aplicar a fórmula da variação de energia livre de Gibbs para uma mistura de gases ideais:
Onde:
-
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
Passo 5
Agora, vamos calcular cada parte da fórmula:
Para o
:
Para o
:
Somando os dois valores:
Passo 6
Agora, substituímos na fórmula da variação de energia livre de Gibbs:
Resposta
A variação de energia livre de Gibbs devido à mistura é aproximadamente
.