Calcule a variância e desvio padrão dos seguintes conjuntos de números: A= 0,0,0,1,1,1, B=-2,-1,0,1,2 R: 0,3 ; 0,548 ; 2,5 ; 1,58

Passo 1

Beleza, temos que calcular a variância e o desvio padrão dos conjuntos de números A = 0,0,0,1,1,1 e B = -2,-1,0,1,2. Vamos usar conceitos de estatística básica, como média, variância e desvio padrão. Para isso, precisamos primeiro calcular a média de cada conjunto, depois a variância e, por fim, o desvio padrão.

Passo 2

Vamos começar calculando a média de cada conjunto. A média é a soma de todos os elementos dividida pelo número de elementos.
Para o conjunto A:
MédiaA = 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 16 = 36 = 0,5 é
Para o conjunto B:
MédiaB = -2 + (-1) + 0 + 1 + 25 = 05 = 0 é

Passo 3

Agora, vamos calcular a variância de cada conjunto. A variância mede quão dispersos os números estão em relação à média. A fórmula para a variância é:
sigma^2 = 1n sumi=1^n (xi - mu)^2
onde n é o número de elementos, xi são os elementos e mu é a média.
Para o conjunto A:
sigma^2A = (0-0,5)^2 + (0-0,5)^2 + (0-0,5)^2 + (1-0,5)^2 + (1-0,5)^2 + (1-0,5)^26
= 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,256 = 1,56 = 0,25
Para o conjunto B:
sigma^2B = (-2-0)^2 + (-1-0)^2 + (0-0)^2 + (1-0)^2 + (2-0)^25
= 4 + 1 + 0 + 1 + 45 = 105 = 2

Passo 4

Por fim, vamos calcular o desvio padrão, que é a raiz quadrada da variância. Ele nos dá uma ideia de quão espalhados os dados estão em relação à média.
Para o conjunto A:
sigmaA = raiz0,25 = 0,5
Para o conjunto B:
sigmaB = raiz2 approx 1,414

Resposta

A variância e o desvio padrão dos conjuntos são:
  • Para A: Variância = 0,25 e Desvio Padrão = 0,5
  • Para B: Variância = 2 e Desvio Padrão approx 1,414

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