Calcule a variância e desvio padrão dos seguintes conjuntos de números:
Passo 1
Beleza, temos que calcular a variância e o desvio padrão dos conjuntos de números
e
. Vamos usar conceitos de estatística básica, como média, variância e desvio padrão. Para isso, precisamos primeiro calcular a média de cada conjunto, depois a variância e, por fim, o desvio padrão.
Passo 2
Vamos começar calculando a média de cada conjunto. A média é a soma de todos os elementos dividida pelo número de elementos.
Para o conjunto
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Para o conjunto
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Passo 3
Agora, vamos calcular a variância de cada conjunto. A variância mede quão dispersos os números estão em relação à média. A fórmula para a variância é:
onde
é o número de elementos,
são os elementos e
é a média.
Para o conjunto
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Para o conjunto
:
Passo 4
Por fim, vamos calcular o desvio padrão, que é a raiz quadrada da variância. Ele nos dá uma ideia de quão espalhados os dados estão em relação à média.
Para o conjunto
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Para o conjunto
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Resposta
A variância e o desvio padrão dos conjuntos são:
- Para
: Variância = e Desvio Padrão = - Para
: Variância = e Desvio Padrão