Os dados a seguir são sobre x= densidade da corrente em mA / cm^2 e y= taxa de deposição mu m / min.
x 20 40 60 805
y 0,24 1,20 1,71 2,22
(a) Calcule sum xi, sum yi, sum xi^2, sum xi yi e sum yi^2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular algumas somas envolvendo duas variáveis: que representa a densidade da corrente em e que é a taxa de deposição em . A gente vai precisar calcular:
  • : a soma de todos os valores de
  • : a soma de todos os valores de
  • : a soma dos quadrados dos valores de
  • : a soma dos produtos de e
  • : a soma dos quadrados dos valores de
Essas somas são úteis, por exemplo, na hora de fazer regressão linear para entender como afeta . Vamos calcular passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular x = 20, 40, 60, 805 , que é a soma de todos os valores de sum xi = 20 + 40 + 60 + 805 = 925 . Olhando a tabela:
Então:

Passo 3

Agora, vamos para y = 0,24, 1,20, 1,71, 2,22 , a soma de todos os valores de sum yi = 0,24 + 1,20 + 1,71 + 2,22 = 5,37 :
Calculando:

Passo 4

Seguimos para x^2 = 20^2, 40^2, 60^2, 805^2 = 400, 1600, 3600, 648025 , que é a soma dos quadrados dos valores de sum xi^2 = 400 + 1600 + 3600 + 648025 = 653625 . Primeiro, vamos elevar cada ao quadrado:
Agora, somando:

Passo 5

Vamos calcular 20 times 0,24 &= 4,8 40 times 1,20 &= 48,0 60 times 1,71 &= 102,6 805 times 2,22 &= 1787,1 , que é a soma dos produtos de cada par sum xi yi = 4,8 + 48,0 + 102,6 + 1787,1 = 1942,5 e :
Somando esses produtos:

Passo 6

Por último, vamos para y^2 = (0,24)^2, (1,20)^2, (1,71)^2, (2,22)^2 = 0,0576, 1,44, 2,9241, 4,9284 , a soma dos quadrados dos valores de sum yi^2 = 0,0576 + 1,44 + 2,9241 + 4,9284 = 9,3501 . Calculando cada ao quadrado:
Agora, somando:

Resposta

As somas solicitadas são:
sum xi = 925
sum yi = 5,37
sum xi^2 = 653625
sum xi yi = 1942,5
sum yi^2 = 9,3501

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