Os dados a seguir são sobre
densidade da corrente em
e
taxa de deposição
.
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20 | 40 | 60 | 805 |
---|---|---|---|---|
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0,24 | 1,20 | 1,71 | 2,22 |
(b) Determine o coeficiente de correlação de Pearson entre
e
. Classifique esse grau de correlação.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma tabela com valores de
(densidade da corrente) e
(taxa de deposição) e precisa calcular o coeficiente de correlação de Pearson entre eles. Isso vai nos mostrar como
e
estão relacionados. Para isso, vamos precisar usar a fórmula do coeficiente de correlação de Pearson, que envolve somar os produtos dos valores, as somas de cada variável e as somas dos quadrados.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que temos:
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---|---|
20 | 0,24 |
40 | 1,20 |
60 | 1,71 |
805 | 2,22 |
Vamos anotar esses valores para facilitar nossos cálculos.
Passo 3
Agora, vamos calcular algumas somas que precisamos para a fórmula do coeficiente de correlação. Precisamos de:
Vamos calcular cada uma:
Passo 4
Com essas somas, vamos usar a fórmula do coeficiente de correlação de Pearson:
Onde
é o número de pares de dados. No nosso caso,
.
Vamos substituir os valores que calculamos:
Passo 5
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente.
Numerador:
Denominador:
Primeiro a parte esquerda do denominador:
Agora a parte direita do denominador:
Agora, multiplicamos as duas partes:
Agora, tiramos a raiz quadrada:
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores no coeficiente de correlação:
Resposta
O coeficiente de correlação de Pearson entre
e
é aproximadamente
. Isso indica uma correlação positiva moderada a forte entre a densidade da corrente e a taxa de deposição.
Exercícios relacionados
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20 | 40 | 60 | 805 |
---|---|---|---|---|
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0,24 | 1,20 | 1,71 | 2,22 |
(a) Calcule
e
Se tomarmos
, como a média arbitrária de um conjunto de números, chegamos aos seguintes desvios, calculados em relação a
:
. Calcule a verdadeira média do conjunto. R: 10,375
Um teste de estatística foi aplicado em duas classes, e os resultados da avaliação foram os seguintes: Classe
e Classe
. Determine o coeficiente de variação de Pearson para os dois conjuntos. Interprete os resultados, comparando os coeficientes para as duas turmas. R: