Se tomarmos
, como a média arbitrária de um conjunto de números, chegamos aos seguintes desvios, calculados em relação a
:
. Calcule a verdadeira média do conjunto. R: 10,375
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá uma média inicial arbitrária
e uns desvios em relação a essa média: {-4, -1, 2, 0, 3, -3, 5, 1}. Nosso objetivo é descobrir qual é a verdadeira média desse conjunto de números.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é desvio em relação a uma média. O desvio de cada número mostra o quanto ele está acima ou abaixo da média escolhida. Aqui, a média escolhida é 10, e os desvios são aqueles números que nos dizem a diferença de cada elemento para 10.
Passo 3
Para achar a verdadeira média, precisamos ajustar a média inicial com base nos desvios. Basicamente, vamos somar todos os desvios e ver como isso afeta a média original.
Passo 4
Vamos somar todos os desvios:
A soma dos desvios é 3.
Passo 5
Como temos 8 números no conjunto, a diferença total na média será essa soma dividida pelo número de elementos. Ou seja:
Passo 6
Agora, adicionamos essa diferença à média inicial
para encontrar a verdadeira média:
Resposta
A verdadeira média do conjunto é
.