Se tomarmos x0=10, como a média arbitrária de um conjunto de números, chegamos aos seguintes desvios, calculados em relação a x0 : -4,-1,2,0,3,-3,5,1. Calcule a verdadeira média do conjunto. R: 10,375

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá uma média inicial arbitrária e uns desvios em relação a essa média: {-4, -1, 2, 0, 3, -3, 5, 1}. Nosso objetivo é descobrir qual é a verdadeira média desse conjunto de números.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é desvio em relação a uma média. O desvio de cada número mostra o quanto ele está acima ou abaixo da média escolhida. Aqui, a média escolhida é 10, e os desvios são aqueles números que nos dizem a diferença de cada elemento para 10.

Passo 3

Para achar a verdadeira média, precisamos ajustar a média inicial com base nos desvios. Basicamente, vamos somar todos os desvios e ver como isso afeta a média original.

Passo 4

Vamos somar todos os desvios:
-4 + (-1) + 2 + 0 + 3 + (-3) + 5 + 1 = 3
A soma dos desvios é 3.

Passo 5

Como temos 8 números no conjunto, a diferença total na média será essa soma dividida pelo número de elementos. Ou seja:
38 = 0,375

Passo 6

Agora, adicionamos essa diferença à média inicial 10 + 0,375 = 10,375 para encontrar a verdadeira média:

Resposta

A verdadeira média do conjunto é .

Exercícios relacionados