Calcule a variância do seguinte conjunto de números:
18,19,19,19,19,19,20,20,20,20,20,20,21,21,22,23,24,24,26,26,27,27,27,28,33,39,
18,19,19,19,19,19,20,20,20,20,20,20,21,21,22,23,24,24,26,26,27,27,27,28,33,39,
Passo 1
Beleza, vamos calcular a variância desse conjunto de números que você me passou:
18, 19, 19, 19, 19, 19, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 21, 21, 22, 23, 24, 24, 26, 26, 27, 27, 27, 28, 33, 39, 42, 52, 61.
18, 19, 19, 19, 19, 19, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 21, 21, 22, 23, 24, 24, 26, 26, 27, 27, 27, 28, 33, 39, 42, 52, 61.
Para isso, vamos usar conceitos de estatística, especificamente a média e a variância. A variância nos mostra o quanto os números estão espalhados em relação à média. Vamos precisar calcular a média primeiro e depois usar essa média para encontrar a variância.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média dos números. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores.
Onde:
-
são os valores individuais -
é o número total de valores
Vamos somar todos os números e dividir pelo total.
Passo 3
Vamos somar todos os números:
Calculando isso, temos:
Passo 4
Agora, vamos dividir essa soma pelo número total de valores. Existem 29 números na lista.
Então, a média é aproximadamente 23,07.
Passo 5
Com a média calculada, vamos agora calcular a variância. A fórmula da variância é:
Isso significa que para cada número, subtraímos a média, elevamos ao quadrado, somamos todos esses valores e dividimos pelo total de números.
Passo 6
Vamos calcular cada
:
Por exemplo:
- Para 18:
- Para 19:
- E assim por diante para todos os números.
Somando todos esses valores:
Após calcular todos, a soma total é aproximadamente 1420,14.
Passo 7
Finalmente, vamos dividir essa soma pelo número total de valores para encontrar a variância:
Resposta
A variância desse conjunto de números é aproximadamente 48,97.