Calcule a velocidade de escape para uma espaçonave sair (a) da superfície de Marte. Resp.: Dados: massa e raio de Marte: e ; massa e raio de Júpiter: e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a velocidade de escape da superfície de Marte. Isso significa descobrir quão rápido uma espaçonave precisa ir para escapar da gravidade de Marte sem mais propulsão. Para isso, vamos usar a fórmula da velocidade de escape, que depende da massa e do raio do planeta. Os dados que temos são:
  • Massa de Marte:
  • Raio de Marte:

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da velocidade de escape. A velocidade de escape ( ) é a velocidade mínima que um objeto precisa ter para escapar completamente da atração gravitacional de um corpo celeste sem mais aceleração. A fórmula é:
Onde:
  • é a constante gravitacional universal ( )
  • é a massa do planeta
  • é o raio do planeta

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que vamos usar na fórmula:
  • (massa de Marte)
  • (raio de Marte)

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da velocidade de escape:

Passo 5

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
  • Numerador:
  • Denominador:
Então, a fórmula fica:

Passo 6

Dividindo os valores:
Agora, temos:

Passo 7

Calculando a raiz quadrada:

Resposta

A velocidade de escape na superfície de Marte é .

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