Netuno possui massa igual a 1,0 times 10^26 kg e raio igual a 2,5 times 10^4 km e gira uma vez em torno de seu eixo em 16 h . Qual é a velocidade de um ponto fixo na linha do equador de Netuno? Resp.: v=2,727 km / s

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que encontrar a velocidade de um ponto fixo na linha do equador de Netuno. Para isso, vamos usar informações sobre a massa, o raio e o tempo que Netuno leva para dar uma volta completa no seu eixo. Vamos precisar entender conceitos de circunferência e velocidade de rotação.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a circunferência da equador de Netuno. A circunferência C = 2pi r de um círculo é dada pela fórmula:
onde é o raio. Sabemos que o raio de Netuno é km.

Passo 3

Vamos substituir o valor do raio na fórmula:
C = 2 times pi times 2,5 times 10^4 , km
C = 5 times pi times 10^4 , km
Calculando:
C approx 5 times 3,1416 times 10^4 , km
C approx 1,5708 times 10^5 , km
Então, a circunferência é aproximadamente km.

Passo 4

Agora, precisamos saber quanto tempo Netuno leva para dar uma volta completa no seu eixo, que é de 16 horas. Para calcular a velocidade, usamos a fórmula:
v = Ct
onde é a velocidade, é a circunferência e é o tempo.

Passo 5

Vamos converter o tempo de horas para segundos, pois a velocidade final queremos em km/s:
16 , h = 16 times 3600 , s
16 , h = 57600 , s

Passo 6

Agora, substituímos os valores na fórmula da velocidade:
v = 1,5708 times 10^5 , km57600 , s
v approx 2,727 , km/s

Resposta

A velocidade de um ponto fixo na linha do equador de Netuno é aproximadamente .

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