Uma bobina com
de indutância de resistência desconhecida e um capacitor de
são ligados em série com um gerador cuja frequência é 390 Hz . Se a constante de fase entre a tensão aplicada pelo gerador e a corrente no circuito é
, qual é a resistência da bobina?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um circuito que tem uma bobina (indutor) e um capacitor ligados em série, junto com um gerador que manda uma corrente alternada de 390 Hz. A bobina tem uma indutância de
e a resistência dela é o que queremos descobrir. Além disso, temos que a diferença de fase entre a tensão do gerador e a corrente no circuito é de
. Vamos usar conceitos de circuitos de corrente alternada, como impedância e ângulo de fase, para achar a resistência da bobina.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um circuito série AC com resistência
, indutância
e capacitância
, a impedância total
é dada por:
Onde:
-
é a reatância indutiva, -
é a reatância capacitiva, -
é a frequência angular.
O ângulo de fase
está relacionado por:
No nosso caso,
,
,
, e
.
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a frequência angular
:
Passo 4
Agora, calculamos as reatâncias indutiva
e capacitiva
:
Passo 5
Em seguida, encontramos a diferença entre as reatâncias:
O sinal negativo indica que a reatância capacitiva é maior que a indutiva, mas para o cálculo do ângulo de fase, vamos considerar o valor absoluto.
Passo 6
Agora, usamos a relação do ângulo de fase:
Isolando
:
Substituindo os valores:
Passo 7
Calculando o
:
Então:
Resposta
A resistência da bobina é aproximadamente
.
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e raio igual a
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e
; massa e raio de Júpiter:
e
.
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e um ângulo d fase de
é ligada a um circuito RLC. Quando a diferença de potencial entre os terminais do capacitor atinge o valor máximo positivo de
, qual é a diferença de potencial entre os terminais do indutor?
Considere um circuito RLC
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